Maailmataju 2018

= + (
ja tegemist on vabaosakesega, mis eksisteerib potentsiaaliaugus:
Lõplik Hamiltionaani võrrand tuleb seega:
( =
=
Järgnevalt peame lahendama energia operaatori omaväärtusülesande:
milles
on juba tuntud Hamiltionaan:
( = (
( = (
Viimases võrrandis viime liikme
teisele poole võrdusmärki:
( = (
ja viime uuesti tagasi teisele poole võrdusmärki:
( + ( =
Viimast võrrandit on võimalik lahendada järgmise matemaatikast tuntud diferentsiaalvõrrandiga:
+ =
mille lahend on
( = +
Selle järgi on väärtus järgmine:
=
ja sellest tulenevalt saame võrrandi kujuks:
( + ( =
Viimase võrrandi lahendamegi eelnevalt esitatud seosega:
( = +
Kuna tegemist on potentsiaaliauguga, siis ääretingimus on antud juhul ψ(0) = ψ(a) = 0. Sellest
tulenevalt saame määrata A ja B järgmiselt:
sest
( = + = + =
240