Klassische Mechanik

schlug, gab es daher lange anhaltenden Widerstand. Es dauerte deutlich länger als 100 Jahre, bis das
heliozentrische Weltbild anfing sich durchzusetzen. Kopernikus und andere Vertreter dieses Weltbilds
argumentierten mit der größeren Einfachheit (man benötigte nur noch 34 Kreise) und dem grösseren Erklärungspotenzial
(mehrere unabhängige Fakten, wie z.B. die scheinbare Umlaufdauer der Planeten um
die Erde und die generelle Gestalt der Bahnen, konnten nun durch eine gemeinsame Erklärung begründet
werden). Die Gegner argumentierten wie schon in der Antike mit der fehlenden Fixsternparallaxe, dem
Ruhen der Atmosphäre und mit der Beobachtung, dass senkrecht nach oben geworfene Steine wieder
am Ausgangsort landen. Durch die Berechnungen von Johannes Kepler (1571-1630) und die Beobachtungen
von Galileo Galilei (1564-1642) wurden die Argumente für das heliozentrische Weltbild immer
stärker. Als schließlich Issac Newton (1642-1727) die Planetenbahnen aus der Gravitationskraft zwischen
der Sonne und den Planeten, verbunden mit dem Newtonschen Bewegungsgesetz, ableiten konnte, war
kein Widerstand gegen das heliozentrische Weltbild mehr möglich. Interessant an all diesen historischen
Entwicklungen ist auch, dass sowohl die Vertreter des ptolemäischen Weltbildes, als auch die des heliozentrischen
Weltbildes ihre Überzeugungen mit religiösen Argumenten untermauerten. Meist weiß man
nur um den Widerstand der katholischen Kirche gegen Galilei. Doch dies gibt einen falschen Eindruck
von dem sehr komplexen Verhältnis zwischen Christentum und Wissenschaft. Als positives Beispiel kann
man Johannes Kepler anführen. Seine Suche nach den Gesetzen der Planetenbewegung war durch seinen
Glauben motiviert. Er war nämlich davon überzeugt, dass Gott ein großer Mathematiker ist und die Welt
deshalb nach mathematischen Gesetzen geschaffen hat, und dass der Mensch, weil er Gottes Ebenbild ist,
diese Gesetze herausfinden kann.
1.3 Grundlegende Begriffe der Newtonschen Mechanik
Die grundlegenden Variablen in der Newtonschen Mechanik sind Raum r und Zeit t, Masse m und Kraft
F .
Der Raum ist bei Newton dreidimensional, unbegrenzt und euklidisch. Körper können in diesem Raum
ruhen oder sich in ihm bewegen. Die Zeit ist bei Newton eine absolute Zeit, die für jeden Beobachter
gleich schnell dahinströmt.
Wie wir heute wissen, ist die Vorstellung eines absoluten Raums und einer absoluten Zeit nicht
zutreffend. Dies lehrt uns, dass die Vorstellungen über das Wesen der Welt, die man sich aufgrund einer
Theorie macht, falsch sein können, auch wenn die mit dieser Theorie durchgeführten Berechnungen richtig
sind.
1.4 Mechanik eines Teilchens
In vielen Fällen ist es ausreichend, die Bewegung eines Körpers als Bahn eines Massepunktes zu beschreiben.
Wenn allerdings Rotationen oder Deformationen wichtig werden, muss der Körper als ausgedehntes
Objekt beschrieben werden.
Eine Bahnkurve wird durch einen Vektor r(t) beschrieben.
Der entsprechende Geschwindigkeitsvektor v = ˙ r ≡ dr
dt ist tangential zur Bahnkurve und berechnet sich
als
r(t) − r(t − ∆t)
v(t) = lim
∆t→0 ∆t
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