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Zustandspunkte der Isothermen für T = 273 K (gerundet) Molares Volumen cm V 3 m mol −1 ideales Gas p bar CO 2 (reales Gas) p bar 22414 1 ~ 1 450 50 37 350 65 42 300 76 47 250 91 47 75 302 47 60 378 ~70 Tabelle 7-01: Vergleich ideales und reales Gas (Beispiel CO 2 ). 10 pPa 6 10 9 8 7 6 5 4 3 2 p kr Verflüssigungsbereich Kohlenstoffdioxid n = 1 mol 313 K– ideales Gas 273 K– ideales Gas 313 K – reales Gas 304 K – reales Gas 293 K – reales Gas 273 K – reales Gas 1 0 0 100 200 300 400 500 cm V mol 3 mol −1 Abb. 7-03: Kohlenstoffdioxid – Koexistenz flüssiger und gasförmiger Phase. Verflüssigungsbereich. <strong>Wärmelehre</strong> – Abschnitt 7 - 100 - ’Stoffe in verschiedenen Phasen’
Für das reale Gas CO 2 findet man, dass bei Normaldruck das Molvolumen etwa −1 3 −1 22400 cm 3 mol ist. Bei einem Molvolumen Vm = 450 cm mol ist der sich einstellende Druck jedoch nicht 50 bar (ideales Gas), sondern nur etwa 37 bar (reales Gas 3 −1 CO 2 ), bei Vm = 300 cm mol entsprechend nicht 76 bar (ideales Gas), sondern nur etwa 47 bar (reales Gas CO2 ). Verringert man das Volumen weiter, so bleibt der Druck zunächst konstant! Der Energieentzug durch Wärmeabfuhr auf dem horizontalen Kurvenstück bewirkt eine Absenkung des Energieinhaltes, es scheidet sich die flüssige Phase ab, das Gas kondensiert, ein Vorgang, der durch die Gasgleichung des idealen Gases sicher nicht mehr beschrieben werden kann. Bei einem Molvolumen von etwa 3 −1 Vm = 75 cm mol ist CO2 vollständig kondensiert. Weitere Volumenverminderung erfordert wegen der geringen Kompressibilität von Flüssigkeit eine sehr starke Drucksteigerung. Ein horizontales Kurvenstück mit p = const. tritt in allen Isothermen für ϑ < 31 o C auf. Die Isotherme ϑ = 31 o C zeigt im Kurvenverlauf eine Wendetangente. Erst für ϑ > 31 o C beobachtet man hyperbelähnliche Äste. Der Bereich, in dem Verflüssigung auftritt, ist in Abb. 7-03 grau hinterlegt. Dieser Bereich bestimmt die Bedingungen, unter denen Gas und Flüssigkeit einer Substanz gleichzeitig nebeneinander existieren können. 7.2.2 Zustandsgleichung nach VAN DER WAALS Das Verhalten eines idealen Gases wird durch folgende Zustandsgleichung beschrieben (vgl. Abschnitt 2.3.5) pV = nR T m Die kinetische Gastheorie (vgl. Kapitel 2) liefert das obige Ergebnis unter den Modellvorstellungen, die schlagwortartig folgendermaßen zusammengefasst werden können • ’punktförmige’ materielle Teilchen (keine räumliche Ausdehnung), • keine Wechselwirkung der Teilchen untereinander (keine potentielle Energie). Der in Abschnitt 7.1 aufgeführte Vergleich mit CO 2 zeigt, dass für reale Gase diese Modellvorstellungen modifiziert werden müssen. VAN DER WAALS hat für die Zustandsgleichung realer Gase eine Gleichung angegeben, die in einer ersten Näherung mit zwei physikalisch deutbaren Korrekturen das Verhalten realer Gase berücksichtigt, also die beiden obigen Modellvorstellungen aufgibt. VAN DER WAALS berücksichtigt das Eigenvolumen der Moleküle. Vom freien Volumen, das gegeben ist durch die geometrischen Abmessungen des Gasraumes, ist etwa das Eigenvolumen der Moleküle abzuziehen, um das tatsächlich für die Moleküle verfügbare Volumen zu erhalten. Man nennt die Größe b in der VAN DER WAALS Gleichung das Kovolumen. Eine hier nicht wiedergegebene, ausführliche Rechnung liefert, dass das Kovolumen etwa dem Vierfachen des Eigenvolumens der Moleküle entspricht. −1 Die Größenordnung von b ist etwa 30 cm 3 mol . <strong>Wärmelehre</strong> – Abschnitt 7 - 101 - ’Stoffe in verschiedenen Phasen’
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Wärmelehre Skript Idee: Jürgen Gi
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3.2.5.2 Flüssigkeiten ............
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Wärmelehre In der Mechanik wird be
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Der Schmelzvorgang, also der Überg
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Dies entspricht der Standardabweich
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Molare Masse oder Molmasse M Die mo
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Beispiele Aus Volumen V und Masse m
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auf die Wandfläche übertragener I
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2.2.3 Anwendung des Satzes von der
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2.2.6 Berechnung des Gesamtdruckes
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1 2 pV = N mM v 3 2 ⎡1 2 ⎤ pV =
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Für die Festlegung der Basiseinhei
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2.3.4 Molare Gaskonstante R m und I
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Mit den Beziehungen M = N A m M und
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Wahrscheinlichste Geschwindigkeit D
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3 1. Hauptsatz der Wärmelehre 3.1
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Dazu gehört die Aussage: "Ein sich
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In dieser Beschreibung ist bereits
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