Wärmelehre - gilligan-online

zu
C − C = R
C
C
mp
mp
mp
mv
m
1 2
= f Rm
+ R
2 2
1
= ( f + 2) Rm.
2
m
Der Isentropenexponent κ ist definiert als (vgl. Abschnitt 5.2)
C
κ =
C
mp
mv
Einsetzen der Wärmekapazitäten liefert
1
( f + 2) R
κ =
2
1
f Rm
2
m
+
f 2
=
f
Damit ist zur Bestimmung von C , C und κ nur noch ein Abzählen der Freiheitsgrade
f ges
mv
mp
für das betrachtete Molekül oder Molekülmodell nach Abschnitt 5.4.1 notwendig.
Dafür müssen die Bewegungsmöglichkeiten der Molekülmodelle untersucht
werden. Dies wird im Folgenden untersucht.
5.4.5 Bestimmung der Anzahl der Freiheitsgrade
Einatomiges Molekül
Entsprechend den drei kartesischen Raumrichtungen gibt es für ein einatomiges Gas
mit dem Modell materielles Teilchen = punktförmige sphärische Kugel als Bewegungsmöglichkeit
nur die Translation. Eine Rotation ist für ein materielles Teilchen
ohne räumliche Ausdehnung nicht möglich.
Die Zahl der Freiheitsgrade ist f = 3 . Da dies aber die Grundüberlegung für das Einführen
der Freiheitsgrade war, ändert sich an den Ergebnissen und der Übereinstimmung
mit den gemessenen Werten natürlich nichts.
Zweiatomiges Molekül – starres Hantelmodell
y
y
x
x
z
z
Wärmelehre – Abschnitt 5
- 67 -
’Molare Wärmekapazitäten’