Wärmelehre - gilligan-online

5.5 Grenzen der klassischen Theorie
Im vorigen Abschnitt wurden bei der theoretischen Bestimmung der molaren Wärmekapazitäten
C und C der Gleichverteilungssatz der klassischen Theorie und die
mp
mv
Struktur der Moleküle modellmäßig mit berücksichtigt. So konnte auch für zweiatomige
Moleküle H2
, O2
und N2
eine Übereinstimmung der theoretischen mit den experimentell
gemessenen Werten erzielt werden. Schlecht war die Übereinstimmung nur
für Cl 2 . Zunächst bleibt unverständlich, warum das starre Hantelmodell, das Rotation
erlaubt, richtige Ergebnisse geben soll, aber mögliche Oszillationen des Hantelmodells
mit Federkopplung verboten sein sollten.
Die experimentellen Zahlenwerte der Tabelle 5-01 beziehen sich auf Zimmertemperatur.
Deshalb ist für das Wasserstoffmolekül der Verlauf der molaren Wärmekapazität
C mv in Abhängigkeit von der Temperatur T dargestellt (vgl. Abb. 5-02). Um einen
größeren Temperaturbereich zu überdecken, ist in Abb. 5-02 für die Abszisse ein
logarithmischer Maßstab gewählt. Man findet, dass
• C mv von der Temperatur T abhängt,
• sich drei charakteristische Plateaus zeigen und
• die Zunahme von C mv in zwei Stufen erfolgt.
30
C
J⋅mol
mv
− 1
⋅K
−1
7 R
2
m
20
5 R
2
m
3 R
2
m
10
0
T
K
50 100 200 500 1000
2000
5000
10000
Abb. 5-02: Temperaturabhängigkeit der molaren isochoren Wärmekapazität
von Wasserstoff (Wasserstoff dissoziiert bei etwa 3200 K).
Die gestrichelte Kurve gilt für ein zweiatomiges Gas, dessen Moleküle bis
T = 10 000 K nicht dissoziieren.
C mv
Wärmelehre – Abschnitt 5
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’Molare Wärmekapazitäten’