Wärmelehre - gilligan-online

Gasart
ftrans
Anzahl der
Freiheitsgrade f
frot
f f m
osz
Molare isochore
Wärmekapazität
Molare isobare
Wärmekapazität
C mv = f
2 R
f + 2
Cmp
= R m
2
Isentropenexponent
f + 2
κ =
f
Einatomig 3 0 0 3
Zweiatomig
(Starre Hantel)
Zweiatomig
(Federkopplung)
Mehratomig
(starr)
3 2 0 5
3 2 2 7
3 3 0 6
3 −1
1
R m = 12,46 Jmol K
−
2
5 −1
1
Rm
= 20,77 Jmol K
−
2
7 −1
1
Rm
= 29,08 Jmol K
−
2
6 −1
1
Rm
= 24,93 Jmol K
−
2
5 −1
1
m 20,77 Jmol K
− 5
R =
= 1, 67
2
2
7 −1
1
m 29,08 Jmol K
− 7
R =
= 1, 40
2
5
9 −1
1
m 37,41 Jmol K
− 9
R =
= 1, 29
2
7
8 −1
1
m 33,24 Jmol K
− 8
R =
= 1, 33
2
6
Tabelle 5-02: Die molaren Wärmekapazitäten C und C und der Isentropenexponent
κ in Abhängigkeit von der Anzahl der Freiheitsgrade f eines idealen Gases,
Klassische Theorie bei Anwendung des Gleichverteilungssatzes.
mp
mv
5.4.6 Vergleich theoretischer und experimenteller Werte
Es werden im Folgenden die experimentellen Ergebnisse der Tabelle 5-01 und die
theoretischen Ergebnisse der Tabelle 5-02 miteinander verglichen.
Für einatomige Gase ergibt sich die schon früher festgestellte sehr gute Übereinstimmung.
• Bei zweiatomigen Gasen findet man gute Übereinstimmung zwischen Experiment
und Theorie für H2
, O2
und N2
, d. h., diese Moleküle verhalten sich bei
Raumtemperatur wie starre Hanteln.
• Die Übereinstimmung für Cl 2 ist schlecht. Weder das starre Hantelmodell
noch das Hantelmodell mit Federkopplung gibt die experimentell gemessenen
Werte richtig wieder. Für eine Deutung sei auf Abschnitt 5.5 hingewiesen.
• Bei mehratomigen Gasen zeigt der Vergleich der gemessenen Werte mit denen
ohne Oszillationen berechneten im Allgemeinen
gemessen
berechnet
• C mx > Cmx
mit x = p (isobarer Prozess) oder
x = v (isochorer Prozess),
• Die Werte für κ zeigen kein eindeutiges Muster.
Bei Raumtemperatur gibt ein starres Molekülmodell nicht die richtigen Ergebnisse. Es
sind folglich die Schwingungen der Einzelatome zu berücksichtigen, um das Modell
zu verfeinern. Dazu sind aber genauere Kenntnisse über den Aufbau der Moleküle
nötig. Es wird an dieser Stelle auf eine weiterführende Darstellung verzichtet.
Wärmelehre – Abschnitt 5
- 69 -
’Molare Wärmekapazitäten’