Wärmelehre - gilligan-online

5.4 Erweiterung der Theorie auf zwei- und mehratomige Gase
5.4.1 Struktur zwei- und mehratomiger Gase
Für einatomige Gase ergibt die Anwendung der Modellvorstellungen der kinetischen
Theorie Werte für C und C , die mit den experimentell bestimmten Werten sehr
mv
mp
gut übereinstimmen (vgl. Tabelle 5-01).
Für zwei- und mehratomige Gase müssen die Modellvorstellungen verfeinert werden.
Ausgang der Überlegungen war die Innere Energie U (vgl. Abschnitt 5.2). Die Diskrepanz
gemessener und theoretischer Werte muss also auf der nicht korrekt wiedergegebenen
Inneren Energie U beruhen.
Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Möglichkeiten der Energieaufnahme zwei- oder
mehratomiger Moleküle genauer untersucht werden müssen. Das von materiellen
Teilchen ausgehende Modell der kinetischen Theorie ist zu verfeinern und es ist die
innere Struktur der Moleküle zu berücksichtigen.
Einatomige Gasmoleküle werden im Modell als materielle Teilchen, d. h. ausdehnungslose
Kugeln beschrieben, ein aus zwei Atomen aufgebautes Molekül als eine
Hantel. Mehratomige Moleküle werden später behandelt.
Das Hantelmodell kann einmal als starre Hantel oder weiter verfeinert im Modell als
Hantel mit Federkopplung aufgefasst werden. Damit werden die Kräfte, die zwischen
den Einzelmolekülen herrschen, in einem anschaulichen mechanischen Bild beschrieben.
Mögliche Bewegungsformen dieses mechanischen Modells sind Translation,
Rotation und Oszillation (Schwingung).
Modell
einatomig
Kugel
(punktförmig)
zweiatomig
Starres
Hantelmodell
Bewegungsformen Translation Translation
und
Rotation
Symbol
Hantelmodell mit
Federkopplung
Translation,
Rotation und
Oszillation
5.4.2 Gleichverteilungssatz der Energie
Die mathematischen Beziehungen, die als Energieausdrücke verschiedene Bewegungsformen
beschreiben, werden aus der Mechanik und der Schwingungslehre zur
Erinnerung zusammengestellt.
Kinetische Energie der Translation
trans
kin
E =
1 mv
2
2
Kinetische Energie der Rotation
E
rot
kin
1 = J ω
2
2
Kinetische Energie der Schwingung
E
osz
kin
=
1 μ v 2
2
Potentielle Energie der Schwingung
osz 1 E pot = c y
2
2
Wärmelehre – Abschnitt 5
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’Molare Wärmekapazitäten’