Wärmelehre - gilligan-online

oder als dritte Darstellungsmöglichkeit
κ
⎡nRmT
⎤
p ⎢ ⎥
⎣ p ⎦
oder letztlich
p
1 − κ
T
κ
= const.
= const.
Man nennt diese drei Gleichungen auch POISSONsche Gleichungen
Hinweis: Die isentrope Zustandsgleichung pV
werden mit der isothermen Zustandsgleichung
κ
= const. darf nicht verwechselt
pV = const.
4.5 Polytrope Zustandsänderungen
In der bisherigen Systematik wurden bezüglich des Wärmeaustausches zwei
idealisierte Grenzfälle betrachtet:
• Idealer, ungehinderter Wärmeaustausch bei isothermen Zustandsänderungen
liefert pV = const.
• Völlig unterdrückter Wärmeaustausch bei isentropen Zustandsänderungen
liefert
pV
κ
= const.
Man verallgemeinert deshalb auf real vorkommende Zustandsänderungen. Man
nennt diese allgemein polytrope Zustandsänderungen.
Eine Zustandsgleichung wird in der verallgemeinerten Form
ν
pV
= const.
dargestellt. Dabei ist ν der Polytropenexponent.
In dieser Darstellung sind sämtliche obigen Spezialfälle enthalten (vgl. Abb. 4-2e).
p
Isotherme ν = 1
Isentrope ν = κ
Isochore ν → ∞
Isobare ν = 0
V
Abb. 4-02 e:
Polytrope
ν
Zustandsänderungen ( pV = const.)
dargestellt im p,V-Diagramm.
Dargestellt sind die Sonderfälle
Isochore ν → ∞ [Abschnitt 4.1]
Isotherme ν = 1 [Abschnitt 4.2]
Isobare ν = 0 [Abschnitt 4.3]
Isentrope ν = κ [Abschnitt 4.4]
Anmerkung zur Isochore:
lim [ p
ν→∞
1
ν
⋅V
ν
ν
] = 1⋅V
= const.
Wärmelehre – Abschnitt 4
- 57 -
’Spezielle Zustandsänderungen’