Wärmelehre - gilligan-online

Bei Volumenvergrößerung (Expansion) wird Arbeit nach außen abgegeben; δW
dadurch negativ, da die Volumenänderung dV positiv ist.
wird
4.1 Isochore Zustandsänderungen
Wird in einem geschlossenen System bei einer Zustandsänderung das Volumen
konstant gehalten, so gilt
V = const. und damit d V = 0 (vgl. Abb. 4-02a).
p
p
p
1
1
2
Abb. 4-02 a:
Isochore Zustandsänderung ( V = const. )
dargestellt im p,V-Diagramm.
Dargestellt ist eine isochore Abkühlung; [die
Hilfslinien der Isothermen werden in
Abschnitt 4.2 erklärt].
2
V = const.
V
Daraus folgt sofort, dass vom System weder Arbeit abgegeben noch aufgenommen
wird, also gilt für eine isochore Zustandsänderung
δW
= −p
d V = 0
Die Zustandsgleichung eines idealen Gases pV = nRmT
reduziert sich unter der
Bedingung einer isochoren Zustandsänderung auf
p
V = const. auf p ~ T oder = const.
T
Unter der Bedingung V = const. ist für einen thermodynamischen Prozess die
Temperaturerhöhung proportional zur Druckerhöhung. Diese Beziehung ist die
Grundlage für die Temperaturmessung mit dem idealen Gasthermometer (vgl.
Abschnitt 2.3.3).
Der 1. Hauptsatz
d U = δQ
+ δW
reduziert sich, da keine Arbeit δW übertragen wird, auf die Aussage
d U = δQ
Bei der isochoren Zustandsänderung bewirkt die Übertragung von Wärme (von oder
nach außen) einzig eine entsprechende Änderung der Inneren Energie U des
betrachteten Systems. Dies erlaubt für Zustandsänderungen bei konstantem
Volumen eine allgemeinere Definition der spezifischen Wärmekapazitäten c v bzw.
der molaren Wärmekapazität als die in Abschnitt 3.2.3 vorläufig angegebene.
C mv
Wärmelehre – Abschnitt 4
- 51 -
’Spezielle Zustandsänderungen’