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7.4 Gleichgewichtszustände bei Phasenübergängen 7.4.1 Zustandsdiagramme Eine übersichtliche grafische Darstellung über das Verhalten eines Stoffes geben Zustandsdiagramme. Diese Darstellungen enthalten Informationen über die Phasen eines Stoffes in Abhängigkeit von den Zustandsgrößen. Von besonderem Interesse sind Gleichgewichtszustände, das sind solche Zustände, bei denen zwei Phasen gleichzeitig nebeneinander existieren können. Aus Darstellungen dieser Art kann man sofort ablesen, in welcher Phase sich eine Substanz unter experimentell vorgegebenen äußeren Bedingungen befindet. Es werden nur homogene, einheitliche Stoffe behandelt. Als Beispiel für ein Zustandsdiagramm wird schematisch für die Substanz O gezeigt (Abb. 7-04). p p kr fest f flüssig d H 2 kritischer K Punkt p tr s Tripelpunkt gasförmig T tr T kr T Kurve 'd' Dampfdruckkurve des Wassers p d ( T ) . Kurve 's' Sublimationsdruckkurve des Eises p s ( T ) . Kurve 'f Schmelzdruckkurve des Eises: Abhängigkeit der Schmelztemperatur von Druck p f ( T ) , (für H 2 O hat die Schmelzdruckkurve eine negative Steigung). Tripelpunkt Der Punkt im p,T-Diagramm, bei dem alle drei Phasen gleichzeitig bestehen ( Ttr = 273,16 K ; ϑtr o = 0,01 C ; ptr = 6,12 hPa ). Kritischer Punkt Der Punkt im p,T-Diagramm, der die Grenzbedingung für die Verflüssigbarkeit gibt ( T kr = 647,30 K ; pkr = 221,36 bar ). (Die Tripelpunktstemperatur des Wassers ist der Fixpunkt zur Festlegung der absoluten KELVIN Temperaturskala.) Abb. 7-04: Zustandsdiagramm von H 2 O ; schematisiert – nicht maßstäblich. <strong>Wärmelehre</strong> – Abschnitt 7 - 104 - ’Stoffe in verschiedenen Phasen’
Die Darstellung erfolgt üblicherweise in einem p,T -Diagramm. Das Volumen V ist freier Parameter, es ändert sich bei einem Phasenübergang sprunghaft. In Abb. 7-04 ist das Zustandsdiagramm der Substanz H 2 O nichtmaßstäblich wiedergegeben. Es treten drei gegeneinander abgegrenzte Bereiche, nämlich die drei Phasen, die Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig auf. Die Begrenzungskurven zwischen zwei Phasen sind Gleichgewichtskurven. Sie geben die Bedingungen an, unter denen in einem System zwei Phasen gleichzeitig vorhanden sind. Die Gleichgewichtskurven sind • Dampfdruckkurve Gleichgewicht – flüssig und gasförmig, • Sublimationsdruckkurve Gleichgewicht – fest und gasförmig, • Schmelzdruckkurve Gleichgewicht – fest und flüssig. Zum Schluss soll dann auf den allen drei Gleichgewichtskurven gemeinsamen Punkt, den Tripelpunkt, eingegangen werden. Im Bereich einer Phase sind Temperatur T und Druck p in gewissen Grenzen frei wählbar. Es sind also zwei thermodynamische Variablen frei wählbar. In anderen Worten: "Es gibt zwei Freiheitsgrade“. Auf einer Gleichgewichtskurve ist nur noch eine Variable frei wählbar. Aus der Forderung, dass Gleichgewicht herrschen soll, ergibt sich, dass die zweite Zustandsgröße damit festgelegt ist. Man hat damit nur noch einen Freiheitsgrad. Für den Tripelpunkt schließlich hat man keine Wahl mehr. Dieser Punkt liegt im Zustandsdiagramm eindeutig fest. 7.4.2 Dampfdruckkurve und kritischer Punkt Es seien einige Begriffe vorab erklärt. Verdunsten Der Verdampfungsvorgang findet an der Oberfläche einer Flüssigkeit statt. Gasmoleküle, die eine sehr hohe kinetische Energie haben, können die an der Oberfläche wirkenden Anziehungskräfte überwinden und in den Raum über der Flüssigkeit entkommen. Dieser Vorgang läuft bei jeder Temperatur ab. Es ist dazu Verdampfungswärme zuzuführen. Sättigungsdampfdruck Der sich im Gleichgewicht in einem abgeschlossenen Volumen V über einer Flüssigkeit einstellende Druck p. Er hängt nur von der Temperatur ab. Der Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck heißt Dampfdruckkurve p d ( T ) . • Bei Volumenvergrößerung ( ΔV > 0) verdunstet Flüssigkeit. • Bei Volumenverringerung ( < 0) ΔV kondensiert Dampf; dabei bleibt der Sättigungsdruck unverändert, solange Flüssigkeit vorhanden ist. Man nennt den Dampf über der Flüssigphase gesättigten Dampf oder Nassdampf. Wird die Temperatur erhöht und/oder das Volumen vergrößert bis alle Flüssigkeit verdampft ist, dann spricht man von ungesättigtem Dampf oder Heißdampf oder realem Gas. <strong>Wärmelehre</strong> – Abschnitt 7 - 105 - ’Stoffe in verschiedenen Phasen’
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3.2.5.2 Flüssigkeiten ............
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Der Schmelzvorgang, also der Überg
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Dies entspricht der Standardabweich
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Molare Masse oder Molmasse M Die mo
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Beispiele Aus Volumen V und Masse m
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1 2 pV = N mM v 3 2 ⎡1 2 ⎤ pV =
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Mit den Beziehungen M = N A m M und
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Dazu gehört die Aussage: "Ein sich
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