Wärmelehre - gilligan-online

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Die an einem Gas verrichtete Volumenänderungsarbeit Δ W wird an folgendem Beispiel eingeführt und definiert: In einem Zylinder befinden sich N Moleküle eines Gases. Der Gasdruck ist p . Der Zylinder ist durch einen reibungsfrei laufenden Kolben der Fläche A abgeschlossen. Verschieben des Kolbens um das Wegelement Δ s r r r bewirkt die Arbeitsverrichtung Δ W = ( F ⋅ Δ s) an dem Gas. Während des Verschiebens (Volumenänderung Δ V = A ⋅ Δs ) ist die von den Molekülen auf die Kolbenfläche ausgeübte Kraft stets im Gleichgewicht mit der äußeren Kraft. Also ist die Kraft betragsmäßig darstellbar durch r F = p A und die Arbeit wird dem Betrage nach Δ W = p AΔs = p ΔV Bei Kompression wird dem System Arbeit von außen zugeführt. Die Volumenänderung ΔV = V nach −V vor ist dabei negativ. Um die Vorzeichenkonvention einzuhalten, ist in die Definition der Arbeit bei Verschiebung des Kolbens in der angegebenen Richtung ein Minus-Zeichen aufzunehmen. In differentieller Schreibweise gilt also δ W = − p dV Gibt das System Arbeit nach außen ab, dann ist die Volumenänderung positiv; die abgegebene Arbeit hat in Übereinstimmung mit der Vorzeichenkonvention ein negatives Vorzeichen. ' E' wird die insgesamt aus- Beim Übergang von einem Zustand getauschte Arbeit (vgl. Abb. 3-02) W AE E = ∫ δW A V E = − ∫ p( V ) dV V A ' A' in einen Zustand Die umgesetzte Arbeit wird repräsentiert durch die Fläche unter der p,V -Kurve. Wärmelehre – Abschnitt 3 - 38 - ’1. Hauptsatz der Wärmelehre’
3.2 Wärmekapazitäten Die Systematik dieses Abschnitts gibt die folgende Struktur wieder Wärmekapazität δQ C = d T massebezogen spezifische Wärmekapazität 1 δQ c = ⋅ m dT stoffmengenbezogen molare Wärmekapazität 1 δQ C = ⋅ n dT Abhängigkeiten • von der Temperatur • von den Versuchsbedingungen p = const. (isobarer Prozess) V = const. (isochorer Prozess) Spezifische Wärmekapazität Druck c p bei konstantem Volumen c v Molare Wärmekapazität Druck bei konstantem Volumen C mp C mv 3.2.1 Definitionen 3.2.1.1 Wärmekapazität C Die Temperatur ΔT eines Körpers wird durch Zufuhr von Wärme erhöht. Die Temperaturerhöhung ΔT entspricht dem Unterschied aus End- und Anfangstemperatur, also Δ T = T Ende −T Anfang = T E −T A Das Symbol ' Δ' kennzeichnet eine kleine Temperaturänderung (Erhöhung oder Erniedrigung), die hier der Temperaturdifferenz entspricht. Materialien unterscheiden sich dadurch, dass bei vorgegebener Masse m und vorgegebener zugeführter Wärme Δ Q (dabei steht das Symbol 'Δ' für klein) die resultierenden Temperaturänderungen Δ T bei gleichen Versuchsbedingungen verschieden sind. Dabei sollen allerdings Phasenumwandlungen (vgl. Abschnitt 7.3) ausgeschlossen sein. Die Proportionalitätskonstante zwischen Δ T und ΔQ nennt man Wärmekapazität C . Wärmelehre – Abschnitt 3 - 39 - ’1. Hauptsatz der Wärmelehre’
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10 ' p d 6 Pa p' d hPa 9 8 150 7 10
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p Pa 2 f 8 10 5 flüssig 2 7 10 5 2
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