Wärmelehre - gilligan-online

5.2.3 Isobare molare Wärmekapazität Cmp
Mit der isochoren molaren Wärmekapazität (vgl. Abschnitt 5.3.1)
3 C mv = R
2
m
und der in Abschnitt 5.2 abgeleiteten Beziehung
C = C + R
mp
mv
ergibt sich wieder ein fester Wert
C
C
mp
mp
m
3 2 5 5
−1
1
Rm
+ Rm
= m = ⋅ 8,31 Jmol K
−
= R
2 2 2
= 20,77 Jmol
−1
K
−1
2
5.2.4 Isentropenexponent κ
In Abschnitt 4.4 wurde der Isentropenexponent κ definiert als
C
κ =
C
mp
mv
Setzt man die oben bestimmten Werte für C und C ein, so erhält man als theoretischen
Wert des Isentropenexponenten
5
R
κ =
2
3
R
2
m
m
=
5
3
= 1,67 = const.
mp
mv
5.3 Vergleich theoretischer und experimenteller Werte
mp
In Tabelle 5-01 von Abschnitt 5.1 sind die experimentell bestimmten Werte der molaren
Wärmekapazitäten C und C , die Differenz C − C ) und die zugehörigen
Isentropenexponenten
κ
mv
zusammengestellt.
( mp mv
Der Vergleich mit den nach dem kinetischen Modell gerechneten Werten zeigt
• eine sehr gute Übereinstimmung für einatomige Gase,
• beträchtliche Abweichungen zwischen Theorie und Experiment für zwei- und
mehratomige Gase.
Das zeigt, dass das Modell nicht grundsätzlich falsch sein kann. Um die experimentell
ermittelten Werte auch für zwei- und mehratomige Gase aus der Theorie herleiten
zu können, sind aber offensichtlich Verfeinerungen des Modells notwendig. Bei
zwei- und mehratomigen Gasen müssen die Unterschiede in der Struktur zu den einatomigen
Gasen berücksichtigt werden.
Wärmelehre – Abschnitt 5
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’Molare Wärmekapazitäten’