Wärmelehre - gilligan-online

Unter der geforderten Bedingung T = const. ist das Produkt aus Druck p und
Volumen V konstant, im p,V -Diagramm erhält man deshalb eine Hyperbel.
Der 1. Hauptsatz
d U = δQ
+ δW
reduziert sich, da sich wegen d U = 0 die Innere Energie U nicht ändert, auf
δ Q = − δW
Eine Übertragung von Wärme bewirkt also die Verrichtung einer betragsmäßig
gleichen Arbeit und sonst nichts. Verrichtung von Arbeit bewirkt die Übertragung von
Wärme über die Systemgrenze.
Die bei einer isothermen Zustandsänderung übertragene Arbeit lässt sich aus den
Zustandswerten des Anfangs- und des Endzustandes berechnen. Mit der Definition
der Volumenänderungsarbeit
δ W = −p
dV
und der Zustandsgleichung eines idealen Gases in der Form
W
AE
=
V
E E nRmT
∫ δW
= ∫ − dV
V
V
A
V
V
A
= − nR
m
T
V
E dV
∫
V
V
A
= − nR
m
V
T ln
V
nRmT
p =
V
Da die übertragene Wärme QAE
betragsmäßig gleich der Arbeit WAE
ist, können die
Gleichungen auch für deren Berechnung benutzt werden. Es ist
Q = −
AE W AE
Q AE wird bei isothermer Expansion von einem Wärmebad (oder einer Wärmequelle)
mit der Temperatur T A geliefert und bei isothermer Kompression von einem
Wärmebad (oder -senke) mit der Temperatur aufgenommen.
T E
E
A
4.3 Isobare Zustandsänderungen
Wird in einem geschlossenen System in einem thermodynamischen Prozess der
Druck p konstant gehalten, so gilt
p
p = const. und damit d p = 0 (vgl. Abb. 4-02c)
p = const.
1
2
Abb. 4-02 c:
Isobare Zustandsänderung ( p = const.)
dargestellt im p,V-Diagramm.
Dargestellt ist eine isobare Expansion; [die
Hilfslinien der Isothermen werden in
Abschnitt 4.2 erklärt].
V 1 V 2
V
Wärmelehre – Abschnitt 4
- 53 -
’Spezielle Zustandsänderungen’