Wärmelehre - gilligan-online

Eng verknüpft mit dem Begriff Entropie ist die Isentrope, d. h. eine Kurve gleicher
Entropie, die bereits in Abschnitt 4.4 für ein adiabates System bei reversibler Prozessführung
eingeführt wurde.
Für eine ideale, reversibel geführte Wärmekraftmaschine wurde in Abschnitt 6.2.3
der thermodynamische Wirkungsgrad η definiert:
η th, C =
η
aufgenommene Wärme
th, C
abgegebene mechanische Arbeit
Q
−
Q
2 1
th, C =
= 1
Q2
−
Q
Q
1
2
Bei reversibler Wärmeübertragung ist der thermodynamische Wirkungsgrad nach
Abschnitt 6.3.2
−
η .
T2
T1
T1
th, C = = 1−
T2
T 2
Gleichsetzen dieser beiden Beziehungen liefert
Q
1−
Q
1
und damit
1
2
Q 1 =
T
T
= 1−
T
Q
T
2
2
.
1
2
Damit hat man eine physikalische Größe gefunden, die sich bei dem Prozess nicht
geändert hat.
Das lässt sich verallgemeinern; dividiert man die bei einer reversiblen Zustandsänderung
übertragene Wärme δQ durch die Temperatur T , bei der die Wärmeübertragung
erfolgt, so ist die Größe das Differential einer Zustandsgröße.
δQ
T
Der Nachweis lässt sich sowohl thermodynamisch als auch mathematisch (integrierender
Nenner) führen, wird aber hier nicht ausgeführt.
Diese Zustandsgröße wird als Entropie bezeichnet. Sie hat die Definitionsgleichung
δQrev
reversibel übertragene Wärme δQ
dS
= =
T zugehörige Temperatur T
Für die beschriebenen Kreisprozesse nach CARNOT und STIRLING heißt das, dass die
dem System zugeführten Entropien gleich den vom System abgegebenen Entropien
sind. Bei diesem reversiblen Prozess bleibt also die neu eingeführte Größe Entropie
erhalten.
Führt man nach der Vorzeichenkonvention für die umgesetzten Wärmen die zugehörigen
algebraischen Vorzeichen ein, dann lässt sich die obige Aussage als algebraische
Gleichung schreiben.
Unter Benutzung des Summensymbols gilt für jeden reversibel geführten Kreisprozess
∑ ΔS
= 0
Wärmelehre – Abschnitt 6
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’2. Hauptsatz der Wärmelehre’