Wärmelehre - gilligan-online

6.9.2.4 3. Hauptsatz und Nichterreichbarkeit des absoluten Nullpunkts
Die Definition der Entropieänderung Δ = ∫ δ Q
S
A T enthält die mathematische Operation
einer unbestimmten Integration. Das Ergebnis der Integration ist deshalb nur bis auf
eine Integrationskonstante bestimmt.
Untersuchungen bei tiefen Temperaturen zeigten, dass die Entropie bei Annäherung
an den absoluten Nullpunkt nicht von der Kristallstruktur abhängt. Die Modifikation
des grauen Zinns und des weißen Zinns zeigen bei tiefsten Temperaturen gleiches
Verhalten (NERNST, 1906). Die (molare) Entropie zeigte sich unabhängig von
• Druck,
• Temperatur,
• Kristallstruktur,
• Magnetfeld,
• … .
PLANCK hat diese Konstante festgelegt und die Entropie am absoluten Nullpunkt
T = 0 mit S 0 = 0 festgesetzt. Diesem Wert null entspricht ein maximaler Ordnungszustand
bei kristallinen Körpern (bei Gläsern ist Vorsicht geboten!). Damit ist die Entropiefunktion
darstellbar als bestimmtes Integral
T
δQrev
Δ S = ∫ = n
T
0
E
∫
A
Cmv
( T )
dT
T
Für kristalline Festkörper gilt die Wärmekapazitäten bei tiefen Temperaturen das DE-
3
3
BYEsche T -Gesetz, also C mv ~ T .
wird auch als 3. Hauptsatz der Thermodynamik bezeich-
Diese Festlegung
net.
S 0 = 0
E
Nichterreichbarkeit des absoluten Nullpunkt
Für den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine nach dem CARNOTschen Kreisprozess
ergab sich
Tentzogen
−Tabgegeben
Tabgegeben
η th, C =
= 1−
T
T
entzogen
mit
T entzogen > T abgegeben
entzogen
Nimmt man an, das kältere Temperaturbad sei auf der Temperatur T abgegeben = 0 ,
dann ergibt sich für den thermodynamischen Wirkungsgrad η 1.
th, C =
Andererseits gilt für einen reversiblen Kreisprozess für die Entropieänderung für einen
Zyklus
δQabgegeben
δQentzogen
ΔS
=
−
= 0
T
T
oder allgemein
abgegeben
entzogen
Wärmelehre – Abschnitt 6
- 96 -
’2. Hauptsatz der Wärmelehre’