Wärmelehre - gilligan-online

Der Vergleich mit den theoretischen Ergebnissen der Tabelle 5-02 zwingt zu folgender
Beschreibung
• Für Temperaturen T ≤ 100 K benimmt sich H2
wie ein einatomiges Gas. Seine
Bewegung kann durch eine Translation beschrieben werden.
• Im Temperaturintervall 200 K ≤ T ≤ 600 K benimmt sich das -Molekül wie
eine starre Hantel. Die Rotation ist angeregt, die Oszillation noch nicht. In diesen
Bereich fällt der Zahlenwert der Tabelle 5-02.
• Für T ≥ 2 500 K benimmt sich das H2
-Molekül wie ein Hantelmodell mit Federkopplung.
Das H2
-Molekül dissoziiert bei T diss ≈ 3 200 K , deshalb existiert
oberhalb dieser Temperatur kein H 2 -Molekül mehr. Die gestrichelte Kurve in
Abb. 5-02 gilt für ein zweiatomiges Molekül, das bis T ≈ 10 000 K nicht dissoziiert.
Diese Beschreibung lässt sich mit dem Gleichverteilungssatz der klassischen Theorie
nicht erklären. Klassisch muss die Gleichverteilung der Energie für alle Temperaturen
gelten, eine Temperaturabhängigkeit dürfte es dann nicht geben. Die experimentellen
Ergebnisse über die Temperaturabhängigkeit C mv stehen also im Widerspruch zur
klassischen Theorie.
Die beobachtete Diskrepanz wird erst von der Quantenphysik gelöst. Diese zeigt,
dass die Energie gequantelt ist. Dieser Effekt, der im Makroskopischen unwichtig ist,
führt im Mikroskopischen zu nicht selbstverständlichen Resultaten.
Um in einen Anregungszustand, der z. B. der Rotation zugeordnet ist, zu kommen,
ist eine Mindestanregungsenergie notwendig.
Dies erfordert eine mittlere thermische Energie, die im Bereich der auftretenden Stufe
erreicht wird. Ist die mittlere thermische Energie hoch genug, so ist es für alle Moleküle
möglich, in diesem Anregungszustand zu sein.
Die Anregungsenergie für Schwingungen ist größer als die für Rotationen. Daher
setzen Schwingungen erst bei höherer Temperatur ein.
Je nach Molekülart werden die Anregungsstufen bei verschiedenen Temperaturen
liegen. Es ist damit der Tabellenwert für Cl 2 verständlich. Bei Zimmertemperatur ist
die thermische Energie gerade ausreichend, um Schwingungen der beiden Cl-
Atome anzuregen. Ein Teil der Cl 2 -Moleküle benimmt sich also noch wie ein starres
Hantelmodell, ein Teil bereits wie ein Hantelmodell mit Federkopplung. Es ergibt sich
also ein Wert für C mv , der gerade in der Stufe zwischen dem Bereich angeregter Rotation
und dem Bereich angeregter Oszillation liegt.
In der Ausdrucksweise der Physik sagt man:
Bei Abkühlen frieren Freiheitsgrade ein. Diese sind bei der Berechnung der molaren
Wärmekapazitäten nicht mehr zu berücksichtigen.
Für weitergehende Erklärungen sei auf entsprechende Literatur verwiesen.
H 2
Wärmelehre – Abschnitt 5
- 71 -
’Molare Wärmekapazitäten’