Wärmelehre - gilligan-online

Daraus erhält man die mittlere Geschwindigkeit
v
m = 3
RmT
M
Ausdrückt in der wahrscheinlichsten Geschwindigkeit ergibt sich
v w 3
v m = 3 = v w = 1, 225 v
2 2
w
Das Ergebnis der Integration über alle vorkommenden Geschwindigkeiten für das
mittlere Geschwindigkeitsquadrat liefert für die mittlere kinetische Energie eines
Einzelmoleküls
1 2 1 3Rm
T 1 3NA
kT
ε kin = mM
vm
= mM
= mM
=
2 2 M 2 N m
A
M
3
kT
2
in Übereinstimmung mit der Definition aus der kinetischen Theorie eines idealen
Gases. In der kinetischen Energie wird nur die Translation der Gasteilchen
betrachtet.
Vergleich der drei definierten Geschwindigkeiten
Es ist leicht zu sehen, dass immer gilt
v < v < v .
w
d
m
Wärmelehre – Abschnitt 2
- 32 -
’Kinetische Gastheorie’