Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra I / Stand: Januar 1996 25.4 Komplexifizierung................................1325.5 EinführungderDeterminante .........................1336 Geometrie 1366.1 Geometrie,Symmetrie,Invarianz .......................1366.2 DerEuklidischeRaum .............................1426.3 Affine Räume und affine Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.4 Projektive Räume und projektive Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . 1537 Determinanten 1597.1 Einführung ...................................1597.2 Multilinearformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.3 Determinantenfunktion.............................1667.4 DeterminantevonEndomorphismen......................1757.5 Orientierung...................................1797.6 Anwendung: Gleichungen der Mechanik * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828 Euklidische Vektorräume 1898.1 Normierte Räume................................1898.2 Bilinearformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1988.3 Skalarprodukte und Orthogonalität ......................2028.4 SymmetrischeEndomorphismen........................2148.5 Quadriken....................................2189 Konvexität und lineare Optimierung 2249.1 Konvexität....................................2249.2 DerProjektionssatz...............................2299.3 DerSatzvonHahn–Banach* ........................2349.4 LineareUngleichungen* ............................2399.5 Extremalpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2449.6 Simplexverfahren ................................2489.7 Dualität* ....................................257Literatur