Witti-Buch2 2001.qxd - Austrian Ludwig Wittgenstein Society

The Net Metaphor Reconsidered: Wittgenstein's Conception of Science in the Tractatus
6.342 and 6.343. Here Wittgenstein describes how we construct in science various
networks differing in fineness or shape of its meshes in order to obtain a description of
the world, while mechanics is said to determine the form of such a description. A bit
further in his Notebooks (December 23rd 1914) Wittgenstein gives an example of what
he means by it:
Charakteristisches Beispiel zu meiner Theorie der Bedeutung der
physikalischen Naturbeschreibung: die beiden Wärmetheorien, einmal die
Wärme als ein Stoff, ein andermal als eine Bewegung aufgefaßt. 1
Before explaining how this can be, as Wittgenstein says, an example of the net
metaphor, let me first discuss the historical context of this passage. My hypothesis is that
Wittgenstein has taken his example from Boltzmann's Populäre Schriften, in particular
from the Antritts-Vorlesung: Über die Prinzipien der Mechanik. In this lecture Boltzmann
describes how mechanics is becoming dominant in all fields of physics: in acoustics,
optics, the theory of heat, the theory of electromagnetism. Boltzmann even foresees the
application of mechanics in the science of the human mind.
Now, let us see what Boltzmann says about the application of mechanics in the
theory of heat.
Den feldzug in das Gebiet der Wärmetheorie eröffnete die Mechanik durch die
Vorstellung, daß die Wärme eine Bewegung der kleinsten Teilchen der Körper
sei, welche eben wegen der Unwahrnehmbarkeit dieser kleinsten Teilchen dem
Auge unsichtbar bleibt, aber sich dadurch zu erkennen gibt, daß sie, wenn sie
sich den Molekülen unseres Körpers mitteilt, daselbst das Gefühl der Wärme,
wenn sie unserem Körper entzogen wird, das Gefühl der Kälte erzeugt. Dieser
Feldzug war ein siegreicher, da die geschilderte Hypothese ein sehr klares Bild
vom Verhalten desjenigen Agens liefert, welches man Wärme nennt, ein weit
vollständigeres, als die frühere Ansicht, daß dieses Agens sich analog wie ein
Stoff verhallte.(Boltzmann 1905, 312) 2
The similarity of context and terminology between this passage and Wittgenstein's
example is striking. Both refer to heat at one time as a substance (Stoff), at another time
as a motion (Bewegung) of particles. When we take this into account, Wittgenstein's net
metaphor becomes immediately more clear. There are different ways to describe heat.
In a less detailed, but more easy manner heat can be described as a substance.
Mechanics however opens up the possibility of a more detailed and sophisticated mode
of representation in which heat is conceived as a motion of particles. These different
modes of representation correspond in Wittgenstein's net metaphor to networks of
different fineness.
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