Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

Kalau elektron berperilaku seperti gelombang, maka ia harus
mengikuti hukum pantulan Bragg, yaitu pantulan gelombang cahaya
oleh kisi-kisi
n λ = 2d sin θ (8.15)
θ
d
Gb.8.13. Pantulan Bragg: n λ = 2d sin θ .
Persamaan (8.15) dan (8.13) memberikan
dengan θ adalah sudut antara
berkas elektron yang datang
dengan bidang kristal, d adalah
jarak antara bidang kristal, dan n
adalah bilangan bulat. (Gb.8.13).
nπ
k = ≡ ± k
(8.16)
d sin θ
Karena n bilangan bulat maka harus ada nilai-nilai k tertentu yang
dapat memenuhi persamaan ini, di mana elektron akan dipantulkan
oleh bidang kristal. Hal ini tentulah berlaku tidak hanya untuk berkas
elektron yang datang ke bidang kristal tetapi juga elektron-elektron
dalam kristal, yaitu elektron valensi. Elektron valensi yang
dipantulkan oleh bidang kristal atau electron valensi yang tidak dapat
menembus bidang kristal sama artinya dengan elektron yang tidak
diperkenankan memasuki celah energi dalam model pita energi yang
kita bahas sebelumnya.
Nilai-nilai ± k yang tidak memungkinkan elektron menembus bidang
kristal memberikan batas-batas energi yang tidak dapat dimiliki oleh
elektron. Persamaan (8.14) menunjukkan bahwa paling tidak ada satu
seri nilai k yang akan menjadi batas celah energi. Untuk n = 1
π
misalnya, kita dapatkan k 1 = yang menuju nilai minimum
d sin θ
pada waktu sinθ mendekati 1 dan menuju maksimum pada waktu sinθ
mendekati 0. Turunan Ek terhadap k pada (8.12) memberikan
Ek 2 k / 2m
2
= h dan untuk nilai k menuju ±k1 kurva Ek menuju
konstan (mendatar); demikian juga jika k menuju 1 maka kurva Ek
juga menuju nilai konstan. Hal yang sama terjadi untuk n = 2, dan 3
dan seterusnya. Oleh karena itu kurva energi kinetik Ek sebagai fungsi
k pada Gb.8.12. harus dimodifikasi. Modifikasi dilakukan dengan
137