Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

Jika θ merupakan fungsi x, θ = kx , dengan k adalah bilangan
gelombang, k = 2π
/ λ , dimana λ adalah panjang gelombang, maka
(2.1) menjadi
22
j(
t kx)
me A u
ω −
= (2.2)
Persamaan (2.2) ini merupakan persamaan gelombang sinus yang
j(
t kx)
merupakan fungsi dari t (waktu) dan x (posisi). me A u
ω −
=
memberikan persamaan untuk gelombang maju karena untuk suatu
nilai amplitudo yang konstan, x harus makin besar dengan
bertambahnya t; dalam hal ini gelombang merambat ke arah sumbu x
j(
t kx)
positif. Persamaan untuk gelombang mundur adalah me A u
ω +
= .
[4,9].
Kecepatan rambat gelombang dapat dicari dengan melihat perubahan
posisi amplitudo. Untuk gelombang maju, amplitudo yamg bernilai
t
konstan akan memenuhi ωt − kx = 0 atau x
k
ω
= . Kecepatan
rambat gelombang adalah
dx ω
v f = = = f λ
(2.3)
dt k
dengan f adalah frekuensi siklus. Kecepatan ini disebut kecepatan
fasa. Bentuk gelombang tunggal ini merupakan bentuk gelombang
non-kausal.
2.2. Paket Gelombang
Kita lihat suatu bentuk gelombang komposit yang merupakan jumlah
dari n gelombang sinus yang masing-masing mempunyai amplitudo
Amn , frekuensi ωn , dan bilangan gelombang kn , yaitu
j(
ωnt−k
nx)
u = ∑ Amne
. Gelombang komposit ini adalah gelombang
n
maju yang dapat kita tuliskan sebagai
Sudaryatno S & Ning Utari, Sifat-Sifat Material (1)