Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

1 eE
∂k
= ∂p
= ∂t
h h
(9.33)
Jika waktu rata-rata yang diperlukan oleh elektron, antara saat awal
mendapat percepatan oleh E dan saat interaksinya dengan ion atau
cacat-cacat kristal adalah τ F , maka perubahan kecepatan elektron
dapat didekati dengan
∆p
eEτ
F
∆v
= ≈
(9.34)
m m
τ F disebut waktu relaksasi dimana τ F ≈ ∂t
dan ini merupakan
waktu terjadinya pergeseran ruang momentum, yang semula simetris
(bola) menjadi tak simetris dan kembali lagi menjadi simetris.
Relasi (9.34) terkait dengan pengertian mobilitas elektron, µ, yaitu
perubahan kecepatan elektron per satuan kuat medan
eτ
=
m
∆v
F
µ ≡
E
(9.35)
Kerapatan arus listrik adalah kerapatan elektron yang berpartisipasi
dalam timbulnya arus listrik, yaitu kerapatan elektron yang memiliki
pertambahan kecepatan ∆v kali muatan elektron e. Jika kerapatan
elektron ini adalah nF maka kerapatan arus adalah
j = n
F
n
e∆v
=
F
e
2
Eτ
m
F
(9.36)
Konduktivitas metal ditentukan melalui hukum Ohm j = σe
× E
sehingga
2
j nF
e τF
σe
= =
(9.37)
E m
Resistivitas, ρe, adalah kebalikan dari konduktivitas, yang dapat kita
peroleh dari (9.37) σ e = 1 / ρe
. Tabel-9.2. memuat resistivitas
beberapa unsur pada suhu di sekitar suhu kamar.
155