Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic
Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic
Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
150<br />
−βEi<br />
ni<br />
= gie<br />
Z<br />
(9.23)<br />
Inilah formulasi distribusi Maxwell-Boltzmann. Parameter β<br />
terkait dengan energi rata-rata electron β ~ 1/Er. Dari teori kinetik<br />
gas diambil Er = kBT dengan kB adalah konstanta Boltzmann;<br />
maka dimasukkan β = 1/<br />
T sehingga (9.23) menjadi<br />
n<br />
k B<br />
<br />
Z<br />
−Ei<br />
/ kBT<br />
i = gie<br />
(9.24)<br />
Distribusi Fermi-Dirac. Dalam tinjauan ini partkel dianggap identik<br />
dan tak dapat dibedakan satu terhadap lainnya; partikel-partikel ini<br />
juga mengikuti prinsip eksklusi Pauli sehingga tidak lebih dari dua<br />
partikel berada pada status yang sama. Partikel dengan sifat demikian<br />
ini biasa disebut fermion (Enrico Fermi 1901-1954).<br />
Untuk gerak partikel dibawah pengaruh gaya sentral (tinjauan pada<br />
aplikasi persamaan Schrödinger pada struktur atom di Bab-4), energi<br />
tidak tergantung dari orientasi momentum sudut di orbital sehingga<br />
terjadi degenerasi sebesar 2l + 1 dan ini merupakan probabilitas<br />
intrinksik dari tingkat energi yang bersangkutan. Jika partikel<br />
memiliki spin maka total degenerasi adalah 2(2l + 1). Prinsip eksklusi<br />
tidak memperkenankan lebih dari dua partikel berada pada satu status<br />
energi dengan bilangan kuantum yang sama, maka jumlah probabilitas<br />
intrinksik merupakan jumlah maksimum partikel (fermion) yang boleh<br />
berada pada tingkat energi tersebut. Pengertian mengenai probabilitas<br />
intrinsik yang kita kenal dalam pembahasan statisik klasik Maxwell-<br />
Boltzmann berubah menjadi status kuantum dalam pembahasan<br />
statistik kuantum ini. Jika gi adalah jumlah status dalam suatu tingkat<br />
energi Ei, dan ni adalah jumlah partikel pada tingkat energi tersebut,<br />
maka haruslah ni ≤ gi.<br />
Cara penempatan partikel adalah sebagai berikut. Partikel pertama<br />
dapat menempati salah satu diantara gi; partikel kedua dapat<br />
menempati salah satu dari (gi −1); partikel ketiga dapat menempati<br />
salah satu dari (gi −2) dan seterusnya. Jumlah cara untuk<br />
g1!<br />
menempatkan n1 partikel di tingkat E1, adalah . Karena<br />
( g1<br />
− n1)!<br />
partikel tidak dapat dibedakan satu sama lain, maka jumlah cara untuk<br />
menempatkan n1 partikel di tingkat E1 menjadi<br />
Sudaryatno S & Ning Utari, Sifat-Sifat Material (1)
Change language