12.04.2013 Views

Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

F<br />

r 0<br />

Ftarik<br />

kurva pendekatan (sinus)<br />

r0 = π/2<br />

Gb.14.4. Kurva gaya tarik antar ion dan pendekatannya.<br />

Jika proses ini berlangsung di daerah elastis, berlakulah hukum Hooke<br />

σ = E ε . E adalah modulus Young<br />

∂σ<br />

∂σ<br />

E = =<br />

(14.4)<br />

∂ε<br />

ε=<br />

0 ∂(<br />

x / r0<br />

)<br />

x=<br />

0<br />

Persamaan pertama (14.3) memberikan<br />

∂σ<br />

⎛ πx<br />

⎞<br />

= σ0π<br />

cos⎜<br />

⎟<br />

⎜ ⎟<br />

= σ0π<br />

(14.5)<br />

∂(<br />

x / r0<br />

)<br />

= 0 ⎝ r<br />

x<br />

0 ⎠ x=<br />

0<br />

Persamaan (14.4) dan (14.5) memberikan<br />

E<br />

σ0<br />

=<br />

(14.6)<br />

π<br />

sehingga persamaan pertama (14.3) mejadi<br />

sin<br />

0 ⎟⎟<br />

E ⎛ xπ<br />

⎞<br />

σ = ⎜<br />

π ⎜<br />

(14.7)<br />

⎝ r ⎠<br />

Karena σ adalah gaya per satuan luas, sedangkan σ = 0 untuk x > r0,<br />

maka energi untuk memisahkan dua bagian material pada bidang<br />

batasnya sampai pada jarak r0 adalah sama dengan energi permukaan<br />

per satuan luas, yaitu γpu. Jadi<br />

r0<br />

r0<br />

E ⎛ πx<br />

⎞ Er0<br />

γ pu =<br />

sin⎜<br />

⎟<br />

∫ σdx<br />

=<br />

=<br />

0 ∫0<br />

π ⎜ ⎟<br />

dx<br />

2<br />

⎝ r0<br />

⎠ π<br />

Jarak antar ion, r<br />

(14.8)<br />

229

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!