Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

56
1 jmlϕ
Φ(
ϕ)
= e dengan m l = 0 , ± 1,
± 2 ..... dst (4.28)
2π
dan nilai proper
L = h
(4.29)
z ml
Relasi ini menunjukkan bahwa komponen z dari momentum sudut
adalah terkuantisasi, dan hal ini bersifat umum. Tanpa mengetahui
komponen yang lain, kita dapat mengatakan bahwa arah momentum
sudut terkuantisasi karena sudut yang dibentuk oleh vektor
momentum L dengan sumbu z tidaklah sembarang melainkan
ditentukan oleh bilangan bulat ml. Bagaimanakah dengan besar
momentum?
Kita tidak menelusuri lebih lanjut persamaan yang terkait dengan
momentum ini akan tetapi hanya akan melihat hasil yang telah
diperoleh dalam analisis teoritis maupun eksperimental. Hasilnya
adalah bahwa besar momentum sudut juga terkuantisasi.
( ) 2
+ 1 h
2
L = l l
(4.30)
dengan l = 0,
1 , 2, 3, .... bilangan bulat positif
Dengan demikian maka momentum sudut ditentukan oleh dua macam
bilangan bulat, yaitu l yang menentukan besar momentum sudut, dan
ml yang menentukan komponen z momentum sudut yang bermakna
arah momentum sudut. Nilai ml tidak akan melebihi nilai l sebab jika
hal itu terjadi Lz akan lebih besar dari L, suatu hal yang tak dapat
diterima. Nilai l dan ml yang mungkin adalah sebagai berikut:
0 ⇒ = 0 m l ;
= l
1 ⇒ = 0,
± 1 m l ; (4.31)
= l
2 ⇒ = 0,
± 1,
± 2
m l ; dst.
= l
Bilangan bulat l dan ml adalah bilangan-bilangan kuantum untuk
momentum; l (yang menentukan besar momentum) disebut bilangan
kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal; ml
(yang menentukan arah momentum sudut) disebut bilangan kuantum
magnetik. Bilangan kuantum l dinyatakan dengan simbol huruf untuk
menghindarkan kerancuan dengan bilangan kuantum utama. Simbol
huruf yang digunakan adalah seperti terlihat pada Tabel-4.1.
Sudaryatno S & Ning Utari, Sifat-Sifat Material (1)