Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

L. Untuk n = 3, nilai nol terjadi di x = 0, L/3, 2L/3, dan L; dan
seterusnya, seperti terlihat pada Gb.3.3. Selain di x = 0, jumlah titik
simpul gelombang, yaitu titik di mana fungsinya bernilai nol, sama
dengan nilai n.
4
0
ψ*ψ
a). n =1
ψ
0 3.16
0 L
2
h
E 1 =
2
8mL
ψ
ψ*ψ
0 0 3.16 0
0 L
b). n =2
2
4h
E 2 = = 4E
2 1
8mL
Gb.3.3. Probabilitas keberadaan electron dalam sumur potensial.
2
Karena di daerah II V = 0, maka k 2 = 2mE / h atau
2 2
E = h k2
/ 2m
. Dengan memasukkan nilai k2 kita peroleh energi
elektron:
2 2 2 2 2
n π h h ⎛ nπ
⎞
E = = ⎜ ⎟
2
2mL
2m
⎝ L ⎠
ψ *ψ
c). n =3
2
9h
E 3 = = 9E
2 1
8mL
(3.18)
Kita lihat di sini bahwa energi elektron mempunyai nilai-nilai tertentu
yang diskrit, yang ditentukan oleh bilangan bulat n. Nilai diskrit ini
terjadi karena pembatasan yang harus dialami oleh ψ2, yaitu bahwa ia
harus berada dalam sumur potensial. Ia harus bernilai nol di batasbatas
dinding potensial dan hal itu akan terjadi bila lebar sumur
potensial L sama dengan bilangan bulat kali setengah panjang
gelombang. Tingkat energi untuk n = 1 kita sebut tingkat energi yang
pertama, tingkat energi yang kedua pada n = 2, tingkat energi yang
ketiga pada n = 3 dan seterusnya. Jika kita kaitkan dengan bentuk
gelombangnya, dapat kita katakan bahwa tingkat-tingkat energi
tersebut sesuai dengan jumlah titik simpul gelombang.
Dengan demikian maka diskritisasi energi elektron terjadi secara
wajar melalui pemecahan persamaan Schödinger. Hal ini berbeda dari
4
ψ
0 3.16
0 L
41