Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

elektron yang terjebak dalam sumur potensial satu dimensi. Dengan
cara pemecahan yang serupa, kita dapatkan
E
E
2 2
ny
h
y = ;
2
8mLy
2 2
nx
h
x = dan
2
8mLx
dengan nx, ny, dan nz adalah bilangan-bilangan bulat.
Energi total elektron adalah
E
2 2
nz
h
z = (3.23)
2
8mL
z
2 ⎛ 2 2 2
h
⎞
⎜ n n
x y nz
E = E + + = + +
⎟
x E y Ez
(3.24)
8m
⎜ L
⎟
⎝ x L y Lz
⎠
Persamaan (3.24) menunjukkan bahwa energi elektron ditentukan oleh
tiga macam bilangan bulat yang kita sebut bilangan kuantum, yaitu
n x , n y , nz
.
Bentuk fungsi gelombang dalam kotak potensial adalah
ψ
n πx
n πy
n πz
x y z
= K sin sin sin
(3.25)
Lx
L y Lz
Jika kotak potensial berbentuk kubus, L x = L y = L z = L , maka
2 2 2
( n + n n )
2
h
= Ex
+ E y + Ez
=
2 x y z
( 3.26)
E +
8mL
Pada persamaan (3.26) terlihat bahwa makin kecil ukuran kotak
potensial, makin jauh jarak antara satu tingkat energi dengan tingkat
energi berikutnya. Tetapi pada kotak potensial yang besar, tingkattingkat
energi yang berurutan menjadi sangat berdekatan sehingga
mereka dapat dianggap membentuk spektrum tingkat energi yang
kontinyu. Hal ini diperlihatkan pada Gb.3.8.
45