Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

Karena ω = 2 π f maka ∆ ω = 2 π ∆f
sehingga (1.14) dapat ditulis
2
∆pθ = mr ( 2 π ∆f
)
(1.20)
Sementara itu (1.15) dapat kita tulis sebagai
2
2
∆ Ek = m(
2π
r)
f ∆f
= m(
2π
r )( 2π
∆f
) f = nhf (1.21)
Persamaan (1.21) ini memberikan
( 2 )
2
2 n h
m r π ∆f
=
(1.22)
π
Persamaan (1.22) dan (1.20) menunjukkan bahwa perubahan
momentum juga diskrit.
2 n h
∆p θ = mr ( 2 π ∆f
) =
(1.23)
2π
Jadi dalam model atom Bohr ini, energi dan juga momentum sudut
adalah terkuantisasi. Oleh karena itu dalam model atom Bohr, setiap
orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum, yaitu bilangan
kuantum primer n yang menentukan tingkat energi, dan bilangan
lh
kuantum sekunder l yang menentukan momentum sudut sebesar .
2π
n
Rasio sama dengan perbandingan antara sumbu panjang dan
l
sumbu pendek orbit yang berbentuk elips. Jika n = l orbitnya
berbentuk lingkaran, yaitu bentuk orbit yang digunakan untuk
menurunkan hubungan-hubungan (1.9) sampai (1.23) di atas.
Untuk suatu nilai n tertentu, bilangan kuantum l dapat mempunyai n
nilai. Untuk n tertentu, makin rendah nilai l makin tinggi eksentrisitas
dari orbit yang berbentuk elips dan elektron yang berada di orbit ini
akan secara periodik mendekat ke inti atom. Nilai l paling besar
adalah n karena pada l = n itu orbitnya berbentuk lingkaran. Atom
yang paling stabil adalah atom yang seluruh elektronnya menempati
orbit-orbit yang paling rendah yang diperkenankan, yang disebut
ground states.
Jari-Jari Atom Bohr. Jari-jari atom dapat dihitung melalui
persamaan (1.8) yang menyatakan bahwa gaya sentripetal elektron
2 2
sama dengan gaya coulomb, mv = Ze / r . Dari sini kita dapatkan
2 2
r = Ze / mv . Akan tetapi kecepatan elektron tidak diketahui. Oleh
15