Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

2.3. Panjang Gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan
De Broglie memberikan relasi panjang gelombang yaitu relasi (1.34)
yang kita tulis kembali sebagai (2.13)
26
h
λ =
(2.13)
p
di mana h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum elektron.
Kita akan mencoba memahami formula (2.13) ini, melalui formulasi
Einstein tentang kuantisasi energi.
Menurut Einstein gelombang elektromagnetik (cahaya) memiliki
energi yang terkuantisasi dalam paket-paket energi yang disebut
photon:
ω
E ph = hf = h = hω
(2.14)
2π
dengan f adalah frekuensi siklus dan h = h / 2π
. Kalau energi
gelombang dapat dinyatakan sebagai energi partikel photon dengan
formula (2.14), maka energi partikel elektron yang dipandang sebagai
gelombang haruslah dapat dinyatakan dengan menggunakan formula
yang sama. Sebuah elektron-bebas, yang tidak mendapat pengaruh
medan potensial apapun, jika dipandang sebagai gelombang harus
memiliki energi
E = E = hω
(2.15)
Sudaryatno S & Ning Utari, Sifat-Sifat Material (1)
k
Kecepatan elektron ve sama dengan kecepatan group vg dari paket
gelombang. Jadi energi kinetik elektron sebagai partikel
2 2
E k = mve
/ 2 = mvg
/ 2 harus sama dengan energi elektron sebagai
gelombang (2.15), sehingga
2
mvg
2
= hω
(2.16)
Jika (2.16) diturunkan secara parsial terhadap k (bilangan gelombang)
akan diperoleh
mv
g
∂v
g
∂k
Karena menurut (2.11) vg ∂ω
∂k
∂ω
= h 2.17)
∂k
= / maka (2.17) memberikan