Analisis Rangkaian Elektrik - Darpublic

nol. Dalam tinjauan tiga dimensi, pengertian mengenai titik simpul
gelombang tentulah berubah menjadi bidang di mana fungsi gelombang
bernilai nol. Fungsi gelombang (4.15) memiliki satu titik simpul yang
terkait dengan tingkat energi E0. Solusi lain dari (4.7) berupa fungsi
gelombang yang memiliki dua simpul, satu di r = ∞ dan satu lagi
misalnya di r = A2/B2 dengan R2 berbentuk
52
s2r
( A − B r)
e
R 2 = 2 2
(4.16)
Solusi yang lain lagi adalah fungsi gelombang yang memiliki tiga
simpul, dengan bentuk R3
2 s3r
( A − B r + C r ) e
R 3 = 3 3 3
(4.17)
(tentang fungsi polinom lihat ref.[4]).
Secara umum solusi yang dapat diperoleh akan berbentuk
dengan n mulai dari 1.
snr
R n = L n ( r)
e
(4.18)
Perhitungan untuk memperoleh solusi ini tidak kita bahas; kita hanya
akan melihat hasilnya saja. Bentuk fungsi gelombang n = 1 sampai
dengan n = 3 diperlihatkan pada Gb.4.3.
R 1
R 2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Gb.4.3. Bentuk gelombang dengan satu, dua, dan tiga simpul.[1,13]
Probabilitas keberadaan elektron adalah
2
2
snt
Pen = 4πr
∆r
Ln
( r)
e
(4.19)
Kurva probabilitas keberadaan elektron untuk ketiga bentuk fungsi
gelombang yang diperlihatkan pada Gb.4.3. adalah seperti terlihat
pada Gb.4.4. Kurva-kurva dalam gambar ini dinormalisasikan agar
integral dari nol sampai tak hingga bernilai satu.
Sudaryatno S & Ning Utari, Sifat-Sifat Material (1)
R 3
r[Å]