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Appendice Siano (Rn, Gn, Bn) e (Xn, Yn, Zn), con n = i, j, k, le tre coppie di terne relative ai tre riferimenti più vicini al campione di colore in esame. Ogni coppia è connessa dalla trasformazione (1), in cui la matrice T è incognita. Si ottiene un sistema lineare di 9 equazioni in 9 incognite ⎛ X i ⎞ ⎛T ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ Yi ⎟ = ⎜T ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ Z i ⎠ ⎝T 11 21 31 T T T 12 22 32 T T T 13 23 33 ⎞⎛ Ri ⎞ ⎟⎜ ⎟ , ⎟⎜ Gi ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎠⎝ Bi ⎠ La soluzione è la seguente ⎛ X i 1 ⎜ T11 = det⎜ X j D ⎜ ⎝ X k ⎛Yi 1 ⎜ T21 = det⎜Y j D ⎜ ⎝Yk ⎛ Zi 1 ⎜ T31 = det⎜ Z j D ⎜ ⎝ Zk G G G i j k G G G G G G i j k i j k ⎛ X j ⎞ ⎛T ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ Y j ⎟ = ⎜T ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ Z j ⎠ ⎝T 11 21 31 T T T 12 22 32 Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T12 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T22 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T32 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk ⎛ Ri ⎜ D = det⎜ R j ⎜ ⎝ Rk G G G i j k T T T X X X Y Y Y Z Z Z 13 23 33 i j k i k ⎞⎛ R j ⎞ ⎛ X k ⎞ ⎛T ⎟⎜ ⎟, ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ G j ⎟ ⎜ Yk ⎟ = ⎜T ⎟⎜ ⎟ ⎠⎝ B ⎜ ⎟ ⎜ j ⎠ ⎝ Z k ⎠ ⎝T i j k j 11 21 31 Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T13 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T23 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk Bi ⎞ ⎛ Ri ⎟ B , 1 ⎜ j ⎟ T33 = det⎜ R j B ⎟ D ⎜ k ⎠ ⎝ Rk Bi ⎞ ⎟ B . j ⎟ B ⎟ k ⎠ T T T 12 22 32 G G G G G G G G i j k i j k G i j k T T T 13 23 33 ⎞⎛ R ⎟⎜ ⎟⎜ G ⎟⎜ ⎠⎝ B ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ k k k X i ⎞ ⎟ X j ⎟ X ⎟ k ⎠ Yi ⎞ ⎟ Y j ⎟ Y ⎟ k ⎠ Zi ⎞ ⎟ Z j ⎟ Z ⎟ k ⎠ Affinché D sia diverso da zero occorre che le terne (Ri, Gi, Bi), (Rj, Gj, Bj) e (Rk, Gk, Bk) siano tra loro linearmente indipendenti. Ringraziamenti Questo progetto è stato realizzato nell’ambito del programma di ricerca scientifica “Cofinanziamento MIUR 2002” intitolato “Modellizzazione psicofisica e computazionale della percezione contestuale del colore ” e al programma di ricerca “Azioni integrate Italia-Spagna” del MIUR 2003, codice IT928. 137
Bibliografia 1. P.C. Hung, “Colorimetric calibration in electronic imaging devices using a look-up table model and interpolation”, Journal of Electronic Imaging, 2, 53- 61 (1993). 2. P.C. Hung, “Colorimetric calibration for scanner and media”, Proc. SPIE, 1448, 164-174 (1991). 3. H. R. Kang and P. G. Anderson, “Neural network application to color scanner and printer calibration”, Journal of Electronic Imaging, 1, 125-134 (1992). 4. H. R. Kang, “Colour scanner calibration”, Journal of Imaging Science and Technology, 36, no. 2, March/April 1992. 5. H. R. Kang, M. R. Luo, and P. Rhodes, “A study of digital camera colorimetric characterisation based on polynomial modelling”, Color Res. Appl., 26, 76-84 (2001). 6. M.R. Luo, G.H. Cui, C. Li, W. Ji and J. Dakin, “Applying Digital Cameras for Measuring Colours”, AIC Color 2002: Color & Textiles, Maribor, Sl, 121-127 (2002). 7. G.H. Cui, M.R. Luo, R.A. Rhodes, B.Rigg and J. Dakin, “Grading Textile fastness. Part I: using a digital camera system”, Coloration Technology, (2003). 8. C.Li, G.H. Cui and M.R. Luo. “The Accuracy of Polynomials Models for Characterising Digital Cameras”, AIC Color 2003, Colour Communication and Management, Bangkok, 166-170 (2003). 9. ColorAIXperts, Faithful Colors by Multispectral Imaging, www.coloraixperts.de, 2004. 138
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SOCIETÀ ITALIANA DI OTTICA E FOTON
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Proposta di una stazione a camera d
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icostruire il fattore di riflession
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costruttive. In ambito applicativo
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quindi fondamento nel salvaguardare
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e, raggiungibile e controllabile co
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Tale ricerca di solidità è atta a
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Scanner ottico iperspettrale per la
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- R( λi ) è il fattore di rifless
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in standard and professional photog
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The acquisition output vectors are
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Si pone un piano di calibrazione, f
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covered is computed as the differen
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The spectra were measured with a Gr
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dalla fibra è a sezione circolare.
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con maniglie e ruote per semplifica
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70 380nm….430nm….470nm…510nm
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Infine in Fig. 9 sono riportati i r
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