Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

"Non ci si può illudere di poter partire dalla disciplina già confezionata, cioè da teorie e da
concetti già elaborati e scritti, senza prendersi cura dei processi costruttivi che li riguardano. E'
invece importante partire da situazioni didattiche che favoriscano l'insorgere di problemi
matematizzabili, la pratica di procedimenti euristici per risolverli, la genesi dei concetti e delle
teorie, l'approccio a sistemi assiomatici e formali. Le fonti naturali di queste situazioni sono il
mondo reale, la stessa matematica e tutte le altre scienze.
Il problema didattico centrale che si pone al docente nell'attuazione dei programmi risiede nella
scelta di situazioni particolarmente idonee a far insorgere in modo naturale congetture, ipotesi,
problemi."
"Nel corso delle verifiche scritte è giustificato l'uso degli stessi sussidi didattici utilizzati
nell'attività di insegnamento-apprendimento (calcolatori tascabili, strumenti da disegno, e, se
ritenuto opportuno, manuali e testi scolastici)." Dalle Indicazioni metodologiche dei programmi
Brocca
L'indicazione metodologica più importante è quindi quella di "calare" i metodi matematici nel
mondo reale, senza comunque trascurare l'aspetto formale.
Sono particolarmente utili le tecniche del "problem solving" e cioè partire da situazioni
problematiche concrete e facilmente intuibili dallo studente per arrivare all'individuazione e
definizione dello strumento matematico utilizzabile per la risoluzione del problema. Le situazioni
problematiche devono essere comprensibili e controllabili dagli studenti. L'obiettivo è quello di
portare gli studenti alla costruzione di definizioni, enunciati e congetture da inquadrare
successivamente da parte dell'insegnante in una teoria. La funzione dell'insegnante non è più quella
di spiegare la disciplina vista come una costruzione statica, ma l'insegnante diventa il tutor degli
studenti. Si passa dalla comunicazione unidirezionale al dialogo, alla creazione di situazioni
didattiche, da un percorso lineare ad un percorso a rete. La lezione non è più preconfezionata, ma
può prendere diverse direzioni. L'insegnante stimola gli studenti con un problema e
successivamente osserva e interagisce con loro; gli input non possono essere prestabiliti ma sono
funzione delle risposte degli studenti. Questo non significa che le lezioni non debbano essere
preparate, anzi richiedono un lavoro di progettazione lungo e meticoloso.
I programmi tradizionali erano basati soprattutto sull'algebra e sulla geometria e una grossa parte
del biennio era dedicata all'apprendimento di tecniche di calcolo, i "compiti in classe" prevedevano
il calcolo di espressioni o risoluzione di equazioni magari di una certa complessità.