Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

Alice nel paese delle meraviglie “Voglio vedere se so ancora le cose che
sapevo una volta. Vediamo:4x5 fa 12, e 4x6 fa 13, e 4x7 fa……
Concisione ed eleganza sono lo scopo dei più avanzati matematici;
il matematico creativo, innovativo, è interessato a comprendere
diversi concetti insieme, piuttosto che fermarsi a considerare
dettagli particolari. La mente dei matematici creativi deve muoversi
attraverso lampi d’intuizione, senza paura di essere rivoluzionari.
Non è forse l’evoluzione l’essenza della matematica e non la
rivoluzione? Non procede forse per mezzo della fredda ragione
piuttosto che con lampi d’intuizione? No! E’ l’intuizione a condurre
mentre la ragione segue dietro, riempiendo i vuoti, facendo le
associazioni, costruendo i ponti che consentono all’umanità di
avanzare. Non credete che la matematica si muove linearmente,
assimilando con calma, integrando passato e presente. Molto spesso
avanza per mezzo di idee radicali, rivoluzionarie. T.P
Per amare il futuro si deve odiare il presente.
Sarebbe bene usare un’analisi dell’analisi: una nuova, più comoda
algebra, dove i calcoli più elevati vengono considerati come casi
particolari, utili da esaminare ma che in definitiva devono essere
tralasciati per ricerche maggiori, più generali. T.P
Un insieme è come una palla di cristallo: noi scrutiamo al suo
interno, analizziamo la sua struttura, valutiamo se l’insieme può
essere semplificato in insiemi più piccoli e da questo possiamo
imparare qualcosa sulla vera essenza delle equazioni.
Probabilmente ovunque si trovi una situazione che nega alla mente
un accesso diretto, gli insiemi possono essere utilizzati per
modellare quella situazione e fornire preziose intuizioni.
Galois T.P
137