Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

anche per il successore n+1, allora questa proprietà è vera per qualsiasi
numero.
Questi assiomi formalizzano la nozione molto concreta di catena dei
numeri interi positivi 1, 2, 3, 4, 5…Soddisfano la nostra intuizione che
questa catena può prolungarsi all’infinito e che ciascun numero sarà
seguito da un nuovo numero diverso dai precedenti. Gli assiomi di Peano
permettono anche di definire le operazioni di addizione (successori) e di
moltiplicazione (ripetizione di addizione n volte). E’ però notevole
constatare che il nostro migliore sistema di assiomi non è tuttavia
sufficiente a delimitare in modo univoco la nostra intuizione del concetto
di numero. Stanislas Dehaene
E’ impossibile proporre una definizione formale univoca di quelli che
noi chiamiamo “numeri”, perché si tratta di un concetto primitivo e
indefinibile. Husserl
Se sai di essere più forte, devi avere tanta umiltà. Tani Aguero
Il nostro cervello non si serve di assiomi. Con il pretesto di insegnare ai
ragazzi un po’ più di rigore (idea ragionevole), sono stati propinati loro,
fin dalla più tenera età, assiomi e formalismi astrusi. Si seguiva una teoria
implicita dell’apprendimento fondato sulla metafora cervello-calcolatore
(matematici del gruppo Bourbaki- insegnare subito al bambino le basi
formali della matematica).
Non si considera che il cervello del bambino non è una spugna, ma un
organo già strutturato che impara soltanto ciò che è in risonanza con le
sue conoscenze anteriori. L’evoluzione non l’ha mai preparato a
ingurgitare vasti sistemi di assiomi o lunghi algoritmi simbolici e quindi
nei loro confronti si mostra molto riluttante. E’ così che l’intuizione ha la
meglio sugli assiomi.
“ Sono molti quelli che sanno che 1+2 fa 3 senza aver mai riflettuto sugli
assiomi che lo dimostrano” Locke nel 1689
E’ inutile bombardare un giovane cervello di assiomi astratti. Bisogna
arricchire progressivamente l’intuizione dei bambini, stuzzicando la loro
curiosità con giochetti divertenti e passando successivamente poi ad
esporre a poco a poco le notazioni simboliche. Si tratta di tracciare, nel
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