Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

Che cos’è la matematica?
La matematica riflette la volontà attiva, la ragione contemplativa e il
desiderio di perfezione estetica. I suoi elementi fondamentali sono la
logica e l’intuizione, l’analisi e la costruzione, la generalità e
l’individualità. Gli aspetti diversi di questa disciplina costituiscono la vita,
l’utilità e il valore supremo della scienza matematica. Qualunque sviluppo
della matematica ha senza dubbio le sue radici in esigenze più o meno
pratiche, ma, una volta iniziato sotto la pressione della loro necessità, esso
inevitabilmente acquista valore in se stesso e trascende i confini
dell’utilità. Questo tendere della scienza applicata a quella teorica si
manifesta sia nella storia antica che nella matematica moderna….
Attraverso i secoli i matematici hanno considerato gli oggetti del loro
studio, i numeri, i punti, ecc., come cose esistenti di per sé. Poiché questi
enti hanno sempre sfidato ogni tentativo di descrizione adeguata,
lentamente sorse nei matematici del XIX secolo l’idea che la questione del
significato di questi oggetti come cose sostanziali non ha senso in
matematica. E’ importante stabilire solo delle relazioni tra gli oggetti
matematicamente non definiti e le regole che governano le operazioni con
essi (come il fatto che due punti determinano una retta o che i numeri si
combinano secondo certe regole formando altri numeri). Uno dei più
importanti e fruttuosi risultato dello sviluppo postulazionale moderno è
stata una chiara indagine della necessità di rendere astratti i concetti della
matematica elementare. E’ l’esperienza attiva la sola che può
rispondere alla domanda: che cos’è la matematica? Richard
Courant e Herbert Collins
L’unico modo di liberarsi di una tentazione è cedervi. Oscar Wilde
Fra un numero e il suo doppio c’è sempre un numero primo
Quando insegniamo ai nostri studenti a usare una formula, li rendiamo
dipendenti da quella formula. Se invece insegniamo senza usare formule,
sviluppiamo nei nostri studenti l’abilità a creare le cose da soli.
C. Adwards
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