Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

quelle di quinto grado andava incontro ad un sistematico fallimento.
Furono due giovani matematici, Niels Henrik Abel in Norvegia ed Evariste
Galois in Francia, a dimostrare che tutto ciò era inevitabile: la formula
cercata semplicemente non esisteva. I loro ragionamenti astratti
portarono alla costruzione di un grande edificio astratto, chiamato la
teoria di Galois, il quale spiega la simmetria nascosta che sottintende le
equazioni e può essere utilizzata per arrivare ad una comprensione più
profonda della matematica. Questa è, senza ombra di dubbio, la più
grande cattedrale mai costruita dai matematici. La bellezza potrebbe
anche indirizzarci verso la verità, ma come potrà mai superare
l’importanza di quest’ultima?
Come poteva Weyl giustificare la sua preferenza del bello al posto del
vero quando si trovava dinnanzi a una scelta conflittuale tra i due valori?
La risposta può essere filosofica. La percezione della bellezza è
soggettiva, pertanto si può essere certi della sua validità. L’individuo sa
infatti cosa gli piace. La verità è invece un concetto oggettivo e dunque
non possiamo essere sicuri: in quanto valore sfuggente la nostra
percezione del vero può essere distorta. Di conseguenza sorge un conflitto
quando ciò che riteniamo vero è soltanto illusorio. Un esempio proprio il
lavoro di Hermann Weyl lo fornisce. Nel 1918, dopo che Einstein aveva
ideato le sua teoria generale della relatività, la quale rimpiazzò le teoria
della forza di gravità di Newton, Weyl fece un tentativo di unificarla con la
teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell. La sua idea fu un esempio
splendido di lavoro matematico ma purtroppo, come fece notare lo stesso
Einstein, il suo sforzo contraddiceva la realtà della fisica. Comunque il
calcolo matematico di Weyl venne pubblicato con una obiezione redatta
da Einstein.
Pochi anni dopo la comparsa nel campo scientifico della meccanica
quantistica, l’idea originaria di Weyl fu leggermente modificata. Così,
oggi, mentre l’obiezione di Einstein è decaduta, la teoria di Weyl è stata
globalmente accettata ed è diventata la base su cui è stato postulato tutto
il lavoro successivo della fisica teorica. Se Weyl avesse abdicato alle sue
convinzioni e non avesse insistito per pubblicare il suo lavoro, la fisica
non si sarebbe evoluta. Un caso simile è accaduto anche a me e al mio
amico Raoul Bott; avevamo concepito una teoria dotata di un’armonia che
ci aveva sedotto e, oltre a ciò, permetteva innumerevoli applicazioni. I
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