Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

La regione parietale inferiore dei due emisferi cerebrali contiene circuiti
neurali preposti alla manipolazione delle quantità numeriche.
Stanislas Dehaene, studioso di matematica applicata
Sempre 6174. Consideriamo un qualsiasi numero di quattro cifre, per
esempio 2638 e ripetiamo le operazioni fatte precedentemente anche più
volte. Avremo 8632-2368=6264; poi 6642-2466=4176; 7641-1467=6174.
Dunque il procedimento porta, per qualsiasi numero di quattro cifre a
6174. In alcuni casi anche rapidamente 2648…..8642-2468=6174
XV INSERTO
La congettura di Syracuse - una congettura di cui non si parla
Congettura---affermazione indimostrata, ma reputata vera.
Dal latino conjecturam-“congiacenza” da cum-“insieme” e jacere-
“gettare”.
Syracuse----città degli Stati Uniti dello stato di New York,
all’estremità meridionale del lago Onondaga, fondata a metà
dell’800 da emigrati siciliani. Abitanti circa 170.000; sede
universitaria.
Intorno al 1950, nell’università di questa città, si cominciò a discutere di
un problema semplice ma anche sconcertante; tale problema prese il nome
di “problema di Syracuse” e successivamente “congettura di Syracuse”
(ricordiamo che la Siracusa siciliana fu patria del grande Archimede).
Vediamo il problema: Prendiamo un numero n intero positivo qualsiasi;
se è pari dividiamolo per 2;
se è dispari moltiplichiamolo per 3 e aggiungiamo 1;
ripetiamo l’operazione sul risultato trovato.
Si può osservare che, qualunque sia il numero, dopo un percorso più o
meno lungo si arriva sempre al ciclo 4, 2, 1.
Succederà per tutti i numeri?
I matematici si sono impegnati per anni per dimostrarlo senza riuscirci.
Vediamo qualche esempio: partiamo da 16 (questo vale per tutti i multipli
di 2) 16-8-4-2-1.
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