Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

sistemate con ordine squisito secondo la curva di una voluta. Se il sole
fora la nebbia, il tutto si illumina di fuochi iridescenti e diviene un
risplendente mucchio di diamanti. Il numero e si mostra in tutta la sua
gloria” Il numero e viene spesso collegato al più famoso π, la cui storia
ha più di cinquemila anni ed è legata al cerchio. I due numeri sono legati in
varie relazione ma la più celebre è: e iπ + 1=0 scritta da Eulero su una
scoperta di Abraham de Moivre. In tale formula compaiono i cinque
numeri fondamentali della matematica 1, 0, i, e, π. Tale relazione è stata
ritenuta la più bella tra le formule matematiche:
“Elegante, concisa e piena di significato. Noi possiamo solo riprodurla e
non soffermarci a indagare le sue implicazioni. Essa attrae ugualmente il
mistico, lo scienziato, il filosofo e il matematico.” Kasner e Newmann
“ Signori è certamente vero che essa è assolutamente paradossale; non
possiamo capirla e non sappiamo cosa significa; ma l’abbiamo dimostrata
e perciò sappiamo che deve essere vera.
Beniamin Peirce matematico di Harward
Per gli Americani è facile ricordare le prime nove cifre decimali perché il
7° presidente(Andrew Jackson) fu eletto nel 1828---2,718281828 .
Come π, e può essere scritto come frazione continua:
e= 2 + 1
1+ 1
2+ 2
3+ 3
4+ 4
Sviluppando la formula (1+1/n) n si ottiene la serie infinita che converge
verso e:
e= 1+1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5!.......
(! Significa fattoriale; determina che il numero deve essere moltiplicato a
tutti i suoi successivi 4!=4x3x2x1 ed è legato al numero di modi in cui n
oggetti possono essere permutati)
Una frazione che esprime e con sei decimali è 2721/1001.
Con numeri di tre cifre la migliore approssimazione si ha con
878/323=2,71826 (quattro cifre corrette)
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