Matematica curiosa - Martufi, Gabriele - Altervista

sistemò in maniera ammirevole degli “Elementi”….Non molto più
giovane di questi è Euclide, il quale compilò degli “Elementi”
disponendo in ordine molti teoremi di Eudosso e perfezionandone
molti di Teeteto, e inoltre fornendo le dimostrazioni rigorose di cose
che erano state provate dai suoi predecessori in maniera
approssimativa. Egli visse al tempo di Tolomeo I, infatti viene
nominato da Archimede, che è vissuto dopo Tolomeo; si racconta che
Tolomeo abbia chiesto ad Euclide se non vi fosse in geometria una via
più breve di quella degli “Elementi” e che il matematico avesse
risposto che non esisteva una via regia alla geometria (questo aneddoto
viene narrato anche per Alessandro). Egli perciò è più giovane dei
discepoli di Platone e più vecchio di Eratostene e Archimede.
Proclo (412?-485 d.C.)
IV INSERTO
Moltiplicazione russa
In effetti tale tipo di moltiplicazione è simile a quella romana trattata
nell’inserto III. L’aggettivo “russa” forse deriva dal fatto che tale metodo
è stato usato nelle campagne russe ( ma anche in altre zone del globo) fino
a qualche decennio fa. Ripetiamo la due moltiplicazioni dell’inserto III con
linguaggio moderno:
16 21 14 56
8 42 7 112
4 84 3 224
2 168 1 448
1 336 Risultato 112+224+448=784
Tale tipo di moltiplicazione è basata sul principio che un prodotto
non cambia se si moltiplica un fattore e si divide l’altro per uno stesso
numero (nel nostro caso 2).
Primo esempio: 16x21=8x42=4x84=2x168=1x336
Per comprendere il metodo usato nel secondo esempio occorre applicare
proprietà dissociativa e distributiva:
14x56=7x112=(6+1)x112=6x112+112=3x224+112=(2+1)x224+112=
2x224+224+112=1x448+224+112=448+224+112=784
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