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4.3.1. Modello numerico 4 L’asportazione di truciolo Considerando l’asportazione di truciolo di polimeri, il materiale di partenza è solitamente in forma di barra, tubo o piastra. Sfortunatamente, durante il processo di estrusione di questi semilavorati, si generano tensioni residue a causa del raffreddamento del materiale dallo stato fuso. Solitamente, in una piastra spessa non caricata, si genera uno stato di compressione nella pelle e uno stato di trazione nella parte interna. Tuttavia, lo stato di stress può anche essere più complesso in funzione del flusso del materiale fuso, dell’orientazione e del recupero termico durante il raffreddamento. In particolare, le tensioni residue possono essere raggruppate in due categorie principali: stress derivanti dal flusso (che dipendono dalla differenza in elongazione delle molecole polimeriche durante il flusso) e stress termici (collegati alla differenza nel tempo di raffreddamento tra la pelle e la parte centrale). Durante una lavorazione di asportazione di truciolo viene rimosso del materiale, pertanto le tensioni residue non sono più equilibrate e il pezzo si distorce. Per modellare l’effetto delle tensioni residue è stato realizzato un modello ad elementi finiti. Le equazioni che governano un problema elastico strutturale sono, fondamentalmente, le leggi costitutive: dove è il vettore delle tensioni, il vettore delle deformazioni elastiche e è la matrice di rigidezza. Il vettore delle deformazioni elastiche è una parte del vettore del vettore deformazione totale : dove è il vettore delle deformazioni termiche e è il vettore delle deformazioni imposte. Il termine è simile a ad eccezione del fatto che il primo è costante, mentre il secondo dipende da differenze di temperatura. Analogamente ad , anche è un vettore con i termini relativi al taglio nulli: Il vettore rappresenta la contrazione assoluta del materiale durante la solidificazione dal fuso. Le distorsioni si verificano a causa della differenza di contrazione nelle varie zone del semilavorato, dalla pelle al centro. 202
4 L’asportazione di truciolo Il modello realizzato consiste in una piastra spessa, costituita da 5 layer sovrapposti Figura 4.15. Ogni layer ha le medesime proprietà del materiale (modulo elastico di 2.4 GPa e coefficiente di Poisson pari a 0.33), ma diverso valore di contrazione. Per ciascun layer , si è assunto che: I coefficienti di contrazione sono gli unici carichi applicati alla piastra durante la simulazione. La forma iniziale della piastra dipende esclusivamente dall’interazione tra tutti i layer. Rimuovendo un layer (ovvero simulando un’operazione di fresatura) si ha una modifica nella forma della piastra. I coefficienti di contrazione sono stati valutati per mezzo di un’analisi sperimentale condotta su una piastra commerciale. Figura 4.15: Modello numerico per la valutazione della distorsione della piastra dopo la lavorazione. Il modello è stato costruito il ANSYS 9 mediante il linguaggio di progettazione parametrico (APDL). Il relativo file batch è riportato in Appendice C nel caso della forma iniziale. Per estrarre l’errore di planarità dai risultati numerici si è considerata la massima differenza tra gli spostamenti nella direzione dello spessore. Per la simmetria con la quale è stato costruito il modello e per i vincoli imposti allo stesso, l’errore di planarità coincide con lo spostamento nella direzione dello spessore del nodo centrale della superficie inferiore. 4.3.2. Studi sperimentali 60 60 mm mm Layered material Le prove sono state realizzate su una piastra di poliammide 66 di spessore 13 mm (Tecamid 66®). La sperimentazione è stata articolata in diverse fasi; innanzitutto sono stati condotti dei test termici per valutare l’effetto del processo di fabbricazione sulle proprietà finali della piastra estrusa. Successivamente sono state effettuate delle 1 … i 203
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Polietereterchetone (PEEK) Tabella
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Proprietà Meccaniche Unità Metodo
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