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A.5.2.1 Creep Test Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri In un esperimento di creep il carico applicato è costante, quindi l’equazione costitutiva diventa: Questa equazione differenziale di primo ordine viene risolta imponendo deformazione iniziale nulla al tempo t = 0: oppure dove Figura A.8: Creep test. All’applicazione del carico costante, molla e smorzatore avrebbero comportamenti individuali ben distinti. La molla reagirebbe istantaneamente deformandosi di una quantità , lo smorzatore comincerebbe a scorrere con velocità costante pari a , causando una deformazione linearmente crescente con il tempo. Nel modello di Voigt la connessione in parallelo dei due elementi impedisce alla molla di deformarsi istantaneamente perché la sua deformazione è limitata dalla velocità di scorrimento dello smorzatore. Per cui inizialmente il carico è sopportato interamente 256
Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri dallo smorzatore. Con il procedere della deformazione la molla comincia a prendersi una parte del carico pari a , dunque il carico agente sullo smorzatore diminuisce per cui diminuisce la velocità della deformazione complessiva. Il risultato è l’andamento esponenziale che, per tempi relativamente lunghi rispetto alla costante di tempo , fa si che la deformazione totale risulti con un completo trasferimento del carico dallo smorzatore alla molla. Se il carico in seguito viene rimosso avviene un ritorno elastico della deformazione con andamento esponenziale decrescente. Il modello di Voigt, dunque, non presenta un legame lineare tra sforzo e deformazione e oltretutto la risposta del materiale ad un carico costante è rappresentato da una funzione discontinua (nella sua derivata prima). La deformazione di equilibrio è quella del solido elastico lineare . Questo valore non viene raggiunto istantaneamente bensì con un graduale avvicinamento. Il modello di Voigt manifesta il ritardo elastico del comportamento del materiale. A differenza del modello in serie di Maxwell, che nel recupero elastico produce un ritorno istantaneo ma non completo, il modello in parallelo di Voigt prevede un recupero elastico ritardato privo di deformazione residua. A.5.2.2 Stress Relaxation Test Un esperimento di stress relaxation (deformazione costante) riduce l’equazione costitutiva del modello di Voigt a quella di un materiale elastico lineare: Questo modello risulta inappropriato a rappresentare un test di stress relaxation: l’applicazione di una deformazione istantanea indurrebbe una reazione infinita nello smorzatore. Risulterebbe necessario un carico infinito per produrre una deformazione istantanea. A.5.3 Modello a quattro parametri Né il modello di Maxwell né quello di Voigt rappresentano il reale comportamento di un materiale polimerico. L’utilizzo di diverse combinazioni di questi modelli può risultare appropriato per ottenere risultati più fedeli alla risposta del materiale. Tra questi una semplice combinazione è data dal modello a quattro parametri: una disposizione in serie di un elemento di Maxwell con un elemento di Voigt. 257
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA "TO
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Introduzione Nello sviluppo tecnolo
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Confronto tra i profili nell’unit
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L’acquisizione dei materiali 1 St
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Polifenilensolfuro (PPS) 2 Material
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Polietereterchetone (PEEK) Tabella
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Polipropilene (PP) 2 Materiali e me
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Proprietà Meccaniche Unità Metodo
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Prove di accoppiamento acciaio-plas
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Micrografie del componente 3 Lo sta
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Prima analisi visiva 3 Lo stampaggi
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