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dove indica la velocità di variazione di carico.
A.8.1.2 Stress Relaxation
Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri
In condizione di stress relaxation è possibile ricavare una formulazione simile a quella
ricavata per il creep. La deformazione iniziale imposta, , viene sequenzialmente
modificata ai valori negli istanti . La tensione si esprime come:
Analogamente al caso di creep, per una distribuzione continua di deformazioni
imposte, il principio di sovrapposizione di Boltzmann si scrive:
L’ipotesi di viscoelasticità lineare è valida quando i cambiamenti strutturali del
materiale non inducono una dipendenza del modulo dalla deformazione. I polimeri amorfi
soddisfano questa condizione. Nei polimeri cristallini e negli elastomeri, invece, le
modifiche strutturali indotte producono un’anisotropia delle proprietà meccaniche e,
dunque, sono caratterizzati da un comportamento viscoelastico non lineare.
A.8.2 Principio di sovrapposizione tempo-temperatura
Nella progettazione ingegneristica è normalmente richiesto il mantenimento
dell’integrità strutturale per un lungo periodo di tempo. La conoscenza del modulo
elastico di un materiale permette il dimensionamento della struttura in fase di
progettazione. I materiali polimerici non hanno una rigidezza costante, bensì nel tempo si
ha un decadimento del valore della rigidezza rispetto a quello iniziale. Per il progetto
diviene di grande importanza conoscere il valore limite inferiore che può raggiungere la
rigidezza di un polimero durante la vita di un componente. La misura più significativa
sarebbe dunque quella relativa ad un test nelle condizioni di funzionamento, di durata
pari a quella di funzionamento. Ovviamente un test in simili condizioni risulta
impraticabile per inconvenienti economici e pratici. Risulta necessario poter ricavare, da
test sperimentali di breve durata, dati significativi per la progettazione a lungo termine.
Per un polimero lineare amorfo, i moduli caratteristici sono funzione solo del tempo e
della temperatura. Le curve modulo-tempo e modulo-temperatura di questi polimeri
hanno la stessa forma, presentano le stesse zone di comportamento viscoelastico ed in
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