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Figura A.11: Modello di Maxwell-Weichert. Il carico che agisce sul singolo elemento è: Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri da cui si ricava la relazione di stress relaxation per ogni singolo elemento su cui agisce la deformazione imposta dove . Dunque l’equazione riferita al modello di Maxwell-Weichert si scrive: o anche Se il numero di elementi è elevato, la sommatoria riferita alla distribuzione discreta può essere sostituita dalla forma integrale: Se uno degli elementi di Maxwell fosse privo di smorzatore, ossia avesse uno smorzatore di viscosità infinita, nel modello di Maxwell-Weichert il rilassamento di carico previsto non tenderebbe a zero bensì ad una quantità finita pari a , indicando con l’indice riferito all’elemento con la sola molla. Questa configurazione del modello può approssimare il comportamento di un polimero a catena interconnessa. 262
A.7.2 Modello di Voigt-Kelvin (test di creep) Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri Il modello è composto da un numero di elementi di Voigt connessi in serie. Se il modello è sottoposto ad un esperimento di creep, la deformazione in ogni singolo elemento sarà: oppure essendo il carico di mantenimento e è la cedevolezza della molla dell’i-esimo elemento. Nel modello in serie di Voigt-Kelvin la deformazione totale sarà pari alla somma delle deformazioni nei singoli elementi: e quindi: per cui la cedevolezza si scrive: e per uno spettro continuo: Mediante il modello di Voigt-Kelvin si può rappresentare un polimero lineare ponendo nella connessione in serie un elemento privo di molla, ossia con cedevolezza infinita. Figura A.12: Modello di Voigt-Kelvin. 263
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Polietereterchetone (PEEK) Tabella
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