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Appendice A - La viscoelasticità nei polimeri
ogni zona il modulo varia con proporzionalità costante. Assunto questo tipo di
comportamento si può dedurre che il tempo e la temperatura producono lo stesso effetto
sul materiale. È constatato che le proprietà viscoelastiche dei polimeri lineari amorfi
presentano un’equivalenza sugli effetti del tempo e della temperatura. Su queste
argomentazioni si basa il principio di sovrapposizione tra tempo e temperatura.
Avvalendosi di questo principio è possibile estrapolare da brevi prove in temperatura i
dati relativi alle caratteristiche del materiale su larga scala temporale.
Il principio di sovrapposizione tempo-temperatura si può applicare a diverse tipologie
di esperimento tra cui quella del creep e dello stress relaxation. Ad esempio, le curve
relative a esperimenti di stress relaxation, effettuate a varie temperature per una stessa
breve durata, possono essere sovrapposte semplicemente attraverso un fattore di scala
dell’asse temporale. Si può dunque utilizzare una curva di stress relaxation, relativa ad
una temperatura di riferimento e costruita mediante la sovrapposizione di curve riferite a
temperature diverse, che copre un vastissimo arco temporale. Il principio di
sovrapposizione tempo temperatura viene espresso in forma matematica dalla seguente
espressione:
che denota come la curva di rilassamento alla temperatura sia equivalente alla curva a
temperatura moltiplicando l’asse temporale per il fattore di scala :
Un’importante correlazione empirica che lega il fattore di scala al valore della
temperatura è stata sviluppata da Williams, Landel e Ferry. L’equazione WLF, valida per
temperature comprese tra e , si scrive per un generico materiale:
dove è la temperatura di riferimento e e sono costanti da determinare
sperimentalmente.
Scegliendo come temperatura di riferimento la temperatura di transizione vetrosa ,
la WLF si particolarizza:
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