Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

O termo P{ S ⎟ R} / P{ S / R } é chamado de razão de necessidade ou necessity ratio
(LN). No método de pesos de evidência, o peso negativo de evidência W – é o logaritmo
natural de LN, ou loge LN. Portanto, na forma de logit, a Equação (5.11) se torna:
logit {R/S} = logit {R} + W. . (5.12)
-
LS e LN são também denominadas razões de probabilidade ou likelihood ratios. Quando
evento e evidência são positivamente correlacionados, o valor de LS é maior do que 1,
ao passo que LN situa-se no intervalo [0,1]. Entretanto, se uma evidência é
negativamente correlacionada com o evento, LN será maior do que 1, e LS se
encontrará no intervalo [0,1]. Se a evidência é descorrelacionada com o evento, então
LS=LN=1, e a probabilidade a posteriori se iguala à a priori, e a probabilidade de um
evento não se altera pela presença ou ausência de uma dada evidência.
De modo semelhante, W + é positivo e W - , negativo, devido à correlação positiva entre as
evidências e os eventos. Inversamente, W + seria negativo e W - , positivo, para os casos
em que uma porção muito limitada do evento ocorresse na área da evidência do que
seria de se esperar devido ao acaso. Se os eventos independem do fato da evidência
estar presente ou não, então W + = W - = 0, e as probabilidades a posteriori e a priori se
igualariam, como acima (Bonham-Carter, 1994).
Quando a evidência de vários mapas é combinada, os pesos são calculados para cada
mapa independentemente, e então combinados em uma única equação. A probabilidade
condicional de um evento ocorrer, dada a presença de duas evidências, S1 (suprimento
de água) e S2 (suprimento de esgoto) é:
a qual pode ser escrita como
P {R/S 1 % S 2} = P {R % S 1 % S 2}
P {S 1 % S 2}
137
, (5.13)