Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

Os quadrados médios MSR (quadrado da média de regressão ou “regression mean
square”) e MSE (erro quadrático médio ou “error mean square”) são dados por:
174
, (5.89)
. (5.90)
A esperança de MSE é σ 2 , como na regressão simples. A esperança de MSR é σ 2 mais
uma quantidade positiva se qualquer dos coeficientes ßk (k = 1, ..., p - 1) não for zero.
Para se testar se há uma relação entre a variável dependente Y e o conjunto de variáveis
X1, ..., Xp-1, isto é, para se escolher entre as alternativas:
H0: ß1 = ß2 ... = ß p-1 = 0
a seguinte estatística é usada:
MSR = SSR
p - 1
MSE = SSE
n - p
H1: nem todos ßk (k = 1, ..., p – 1) iguais a 0,
F * = MSR
MSE
Se F* < F (1 - α; p – 1; n – p), aceitar H0;
Se F* > F (1 - α; p – 1; n – p), aceitar H1.
. (5.91)
Uma medida importante usada para se determinar o ajuste de um modelo linear de
regressão é o coeficiente de determinação múltipla, indicado por R 2 , que é definido
conforme segue:
R 2
= SSR = 1 - SSE
SSTO SSTO
. (5.92)