Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

que ∑ mj = n. Sendo yi o número de respostas positivas, y = 1, entre as mj observações
com x = xj. Segue que ∑ yj = n1, o número total de observações com y = 1. A
distribuição dos testes de qualidade do ajuste é obtida deixando-se n grande. Se o
número de padrões de variáveis independentes também crescer com n, então cada valor
de mj tenderá a ser pequeno. Resultados de distribuição obtidos sob a condição de que
apenas n é grande são chamados n-assintóticos. Se J < n é fixo e tornando n grande,
então cada valor de mj também tenderá a tornar-se grande. Resultados de distribuição
em que cada mj é grande são denominados m-assintóticos (Hosmer e Lemeshow, 1989).
Os valores ajustados na regressão logística são calculados para cada padrão de variável
independente e dependem da probabilidade estimada para cada padrão. Sendo yj o valor
ajustado, tem-se que:
m
^
jπ j = mj (exp g(x
^
j) /{1 - exp g(x
^
j) })
161
, (5.56)
onde g(xj) é o logit estimado. Duas medidas da diferença entre os valores observados e
os ajustados, os resíduos de Pearson e do desvio (“deviance”), serão considerados. O
resíduo de Pearson é definido da seguinte forma:
^
r (y j, π j) = (y j - m jπ j)
m jπ j (1-π j)
. (5.57)
A estatística resumida baseada nesse resíduo é a estatística qui-quadrado de Pearson:
X 2
J
^
^ ^
^
= ∑ r (y j, π j) 2
j=1
. (5.58)