Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

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5.2.1.6 Teste de Validação Estatística Testes de validação podem ser entendidos como procedimentos para se verificar se os modelos refletem ou não a realidade no grau desejado (Batty, 1976). Com o fim de se conduzir testes estatísticos de validação espacial para modelos de dinâmicas de uso, Constanza (1989) apresenta um procedimento intitulado “Método de Resoluções Múltiplas”, o qual pode ser aplicado a uma variedade de resoluções espaciais através da mudança de tamanho de uma janela de amostragem. Esta janela de amostragem varre as imagens (FIGURA 5.5), e o ajuste médio entre as duas cenas (real e simulada) para um tamanho de janela em particular é calculado pela seguinte expressão: ¹¹¹¹ tw p Fw = s=1 ∑ 1 - ∑ a i1 - a i2 148 , (5.34) onde Fw é o ajuste para a janela de tamanho w x w; ai1 é o número de células pertencentes à classe i na cena 1 (imagem simulada) e ai2 é o número de células pertencentes à classe i na cena 2 (imagem real) dentro da janela de amostragem; p refere-se ao número de diferentes classes encontradas na janela de amostragem e tw, ao número total de janelas amostradas em uma cena para uma janela de tamanho w x w. Para duas cenas idênticas, um diagrama relacionando Fw e w irá fornecer uma linha reta. Mas, se as cenas apresentam a mesma proporção de classes de uso do solo com diferentes padrões espaciais, esta linha irá gradualmente aumentando até que Fw alcance o valor 1. Quando isto acontecer, a janela de amostragem será idêntica à cena em análise. Entretanto, se um ajuste razoável de padrões espaciais existir, esta curva crescerá rapidamente de forma assintótica. A qualidade total do ajuste é dada pela equação abaixo: i=1 tw 2w 2 s
∑ Fw e Ft = w=1 n ∑ e n w=1 149 -k (w - 1) -k (w - 1) , (5.35) onde Ft é a média de todas as medidas de ajuste obtidas pelos diferentes tamanhos de janela empregados na análise, Fw é o ajuste para janelas de amostragem de dimensão linear w, e k, uma constante. CENA 1 CENA 2 1 JANELA 1 x 1 F = 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 JANELA 2 x 2 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 1 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 F = 1 – 4/8 = 0,50 1 3 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 JANELA 3 x 3 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 F = 1 – 6/18 = 0,6667 1 3 2 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 FIGURA 5.5 – Exemplo do método de resoluções múltiplas para uma cena 10 x 10 e com quatro classes. Neste caso, k = 0,1 e Ft = 0,84. FONTE: CONSTANZA (1989). Quando k é zero, todos os tamanhos de janela têm o mesmo peso, ao passo que quando k=1, apenas as janelas maiores são importantes. Segundo Constanza (1989), os valores de k podem ser ajustados em função do objetivo do modelo e da qualidade dos dados. Este método de resoluções múltiplas foi implementado em um programa de plataforma UNIX chamado FIT, desenvolvido pelo Centro de Sensoriamento Remoto da Universidade Federal de Minas Gerais (CSR-UFMG).
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