Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

Quando o método de regressão logística incorpora mais de dois níveis para a variável de
saída, ele é chamado “modelo de regressão logística politômica”. Neste caso, a variável
resposta ou de saída pode assumir n valores (n ∈ N), i.e., Y = 0, 1, 2, ..., n.
DC DC
151
Função Logística
1,0 ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦♦♦♦♦♦ 1,0 ♦
0,8 0,8 ♦
0,6 0,6 ♦
0,4 0,4 ♦
0,2 0,2 ♦ ♦
0,0 ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ 0,0
10 20 30 40 50 60 70 Idade 10 20 30 40 50 60 70 Idade
FIGURA 5.6 – Diagrama esquemático mostrando a presença/ausência de doença
coronariana (DC) em relação à idade de indivíduos em estudo
(esquerda), e a freqüência de incidência de DC versus o ponto
médio de grupos etários com intervalos de dez anos .
FONTE: Adaptada de Hosmer e Lemeshow (1989, p. 4, 5).
O modelo de regressão logística binário (Y=0 ou Y=1) consiste na extração do
logaritmo natural da chance ou odds em relação aos dois níveis da variável de saída.
Conforme já definido na Seção 5.2.1.1, odds é a razão entre a probabilidade de que um
evento irá ocorrer e a sua probabilidade complementar, i.e., a probabilidade de que ele
não irá ocorrer. No caso da regressão binária, odds é a razão P(1)/P(0). O logaritmo de
odds ou logit corresponde à regressão linear uni ou multivariada convencional, que é
então transposta à função logística. A Equação (5.36) é um exemplo dessa
transformação logarítmica para o caso de uma regressão multivariada:
L = log P i,j (x,y) = ß 0, ij + ß 1, ij . V 1, xy + . . . + ß k, ij . V k, xy
1 - P i,j (x,y)
, (5.36)