Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

R 2 está compreendido no intervalo [0,1] e assume valor 0 quando todos bk = 0 (k = 1, ...,
p – 1). R 2 assume valor 1 quando todas as observações caem diretamente na superfície
de resposta ajustada, isto é, quando Yi =
^
Yi para todos i.
A existência de uma relação de regressão, por si só, não assegura que predições úteis
possam ser feitas a partir do modelo. Um intervalo de predição com coeficiente 1 - α de
confiança para uma nova observação Yh(nova) correspondente a Xh (valores específicos de
X variáveis) é:
175
. (5.93)
A variância do erro de predição (diferença entre uma nova observação e o valor
estimado) é:
S 2
5.3.2.5 Análise de Resíduos
^
Y h + t (1- a/2; n - p) S (Y h (nova))
(Y h (nova)) = MSE (1 + X´ h (X´X) -1
. (5.94)
A adequação de um modelo de regressão linear também pode ser testada por uma
análise de resíduos (Neter e Wasserman, 1974). Por razões de conveniência analítica,
resíduos também são usados de forma padronizada (“standardized residuals” - zrei) de
acordo com a seguinte fórmula:
zre i = e i
MSE
. (5.95)
Um gráfico dos resíduos ei versus os valores ajustados Yi deve fornecer pontos dispersos
que não apresentem padrão de correlação algum. Quando uma ausência de correlação é
detectada no gráfico, isto indica que (a) o modelo de regressão está bem ajustado, (b) a
suposição de homogeneidade da variância foi atendida; (c) e o modelo não contém
outliers. Ao invés de ei, os resíduos padronizados (zrei) também podem ser usados.
^
X h)